Zadania z funkcji kwadratowej (część druga).

Nie trzeba robić wszystkich (minimum 6), ale czym więcej tym większa szansa, że odpowiedź zaznaczę jako "najlepszą".

Zadania muszą być wykonanie starannie prowadząc do poprawnych wyników.

Pomoże ktoś?

1

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2010-01-23T13:31:32+01:00
Zadanie 19
a - pierwsza liczba
20 - a - druga liczba

f(a) = (20 - a)a = - a² + 20a
funkcja ma ramiona skierowane do dołu więc największą wartość przyjmuje dla a wierzchołka
a = - 20/-2 = 10

a = 10
20 - a = 10

zadanie 20
a - pierwsza liczba
12 + a - druga liczba

f(a) = a² + (12 + a)² = 2a² + 24a + 144
funkcja ma ramiona skierowane do góry więc najmniejszą wartość przyjmuje dla a wierzchołka
a = - 24/4 = - 6

a = - 6
12 + a = 6

zadanie 21
a - jeden bok
b - drugi bok

2a + 2b = 20
b = 10 - a

f(a) = (10 - a)a = - a² + 10a
funkcja ma ramiona skierowane do dołu więc największą wartość przyjmuje dla a wierzchołka
a = - 10/-2 = 5

a = 5
b = 10 - 5 = 5

zadanie 22
a - długość podstawy
h - wysokość

a + h = 12
h = 12 - a

f(a) = a(12 - a)/2 = - a²/2 + 6a
funkcja ma ramiona skierowane do dołu więc największą wartość przyjmuje dla a wierzchołka
a = - 6/-1 = 6

zadanie 23
A = (2, - 3)
f(x) = 2x² + bx + 3

postawiamy punkt A do równania
- 3 = 2*4 + 2b + 3
2b = - 14
b = - 7

f(x) = 2x² - 7x + 3
funkcja ma ramiona skierowane do góry więc najmniejszą wartość przyjmuje dla a wierzchołka
Δ = 49 - 24 = 25
f(x_w) = - 25/8 = - 3,25

zadanie 24
A = (6, 0)
f(x) = ax² + 5x - 12

postawiamy punkt A do równania
0 = 36a + 30 - 12
36a = - 18
a = - 1/2

f(x) = - x²/2 + 5x - 12
f(-3 1/2) = f(-7/2) = - 49/8 - 35/2 - 12 = - 189/8 - 12 = - 285/8 = - 35,625

jak masz pytania pisz na pw