A) x² -5x-14=0
b) -x²-2x+15=0
c)-4x²+2x-5=0
d)x²+10=7x
e)1+x+5x²=0
f)15-3x²-4x=0
g)12x+7=21x²
h)0,04x²- 0,4x=1
i)4x-3x²=1⅟3 ----> jeden i jedna trzecia
j)½x² - 10=6x
k)2x+1/x=3
l)15/x² - 2/x -1=0 / podzielone
m) 2x-1/x+1=2/x
n)x-3/x=5-x/x+1
o)x/3x-2=3x-2/x+4

2

Odpowiedzi

2010-01-23T15:22:58+01:00
A)x²-5x-14=0
a=1 b=-5 c=-14
Δ=b²-4ac ------>Δ-delta
Δ=(-5)²-4×1×(-14)
Δ=25+56
Δ=81
√Δ=√81
√Δ=9
x=-b+√Δ /2 x=-b-√Δ/2
x=5+9/2 x=5-9/2
x=7 x=-2

na tych kartach jest rozwiązania otwórz to za pomocą programu pisaca3 bo jak spr to wszystko widać jak powiekszych obraz...
a co do rozwiązania to nie jestem pewna przykładu c), g), h), j),
Najlepsza Odpowiedź!
2010-01-23T16:29:41+01:00
=a) x²-5x-14=0
a=1,b=-5,c=-14
Δ=b²-4ac
Δ=(-5)²-4×1×(-14)
Δ=25-+56
Δ=81
√Δ=9
x₁=-b-√Δ/2a
x₁=5-9/2×1
x₁=-4/2=-2
x₂=-b+√Δ/2a
x₂=5+9/2×1
x₂=14/2=7

b) -x²-2x+15=0
a=-1,b=-2,c=15
Δ=(-2)²-4×(-1)×15
Δ=4+60=64
√Δ=8
x₁=2-8/2×(-1)=-6/(-2)=3
x₂=2+8/(-2)=10/2=5

c) -4x²+2x-5=0
a=-4,b=2,c=-5
Δ=2²-4×(-4)×(-5)
Δ =4-80=-76
Delta jest ujemna więc nie ma rozwiązania.

d) x²+10=7x
x²-7x+10=0
a=1,b=-7,c=10
Δ=(-7)²-4×1×10
Δ=49-40=9
√Δ=3
x₁=7-3/2×1=4/2=2
x₂=7+3/2×1=10/2=5

e) 1+x+5x²=0
5x²+x+1=0
a=5,b=1,c=1
Δ=1²-4×5×1=1-20=-19
brak rozwiązania

f) -3x²-4x+15=0
a=-3,b=-4,c=15
Δ=(-4)²-4×(-3)×15
Δ=16+180=196
√Δ=14
x₁=4-14/2×(-3)=-10/-6=10/6=1 ⅔
x₂=4+14/2×(-3)=18/(-6)=-3

g) 12x+7=21x²
-21x²+12x+7=0
a=-21,b=12,c=7
Δ=12²-4×(-21)×7=144+588=732
√Δ=2√183
x₁=-12-2√183/2×7=-12-2√183/14=-6-√183/7
x₂=-12+2√183/2×7=-12+2√183/14=-6+√183/7

h) 0,04x²-0,4x=1
0,04x²-0,4x-1=0
a=0,04,b=-0,4,c=-1
Δ=(-0,4)²-4×0,04×(-1)=0,16+0,16=0,32
√Δ=2√2/5
x₁=2/5-2√2/5)/2×0,04=2-2√2/5)/0,08=2-2√2/5)×100/8=2(1-√2)/5×25/2=5-5√2
x₂=2/5+2√2/5)/2×0,04=2+2√2/5)/0,08=2(1-√2)/5×25/2=5+5√2

i)4x-3x²=1⅓
-3x²+4x-1⅓=0
a=-3,b=4,c=-1⅓
Δ=4²-4×(-3)×(-4/3)=16-16=0
x=-4/2×(-3)=-4/-6=2/3

j)½x²-10=6x
½x²-6x-10=0
a=½,b=-6,c=-10
Δ=(-6)²-4×½×(-10)=36+20=56
√Δ=2√14
x₁=6-2√14/2×½=6-2√14
x₂=6+2√14/2×½=6+2√14

k)2x+1/x=3 /*x
2x²+1=3x
2x²-3x+1=0
a=2,b=-3,c=1
Δ=(-3)²-4×2×1=9-8=1
Δ=9-8=1
√Δ=1
x₁=3-1/2×2=2/4=½
x₂=3+1/2×2=4/4=1

l) 15/x²-2/x-1=0 /×x²
15-2x-1x²=0
a=-1,b=-2,c=15
Δ=(-2)²-4×(-1)×15=4+60=64
√Δ=8
x₁=2-8/-2=-6/-2=3
x₂=2+8/-2=10/-2=-5

m) 2x-1/x+1=2/x /x(x+1)
(2x-1)x=2(x+1)
2x²-x=2x+2
2x²-x-2x-2=0
2x²-3x-2=0
a=2,b=-3,c=-2
Δ=(-3)²-4×2×(-2)=9+16=25
√Δ=5
x₁=3-5/2×2=-2/4=-½
x₂=3+5/2×2=8/4=2

n) x-3/x=5-x/x+1 /x(x+1)
(x-3)(x+1)=x²
-x²+x²+x-3x-3=0
-2x-3=0
-2x=3 /-2
x=-1 ½

o)x/3x-2=3x-2/x+4 /(3x-2)(x+4)
x(x+4)=(3x-2)(3x-2)
x²+4x=9x²-6x-6x+4
x²+4x-9x²+12x-4=0
-8x²+16x-4=0 /-4
2x²-4x+1=0
a=2,b=-4,c=1
Δ=(-4)²-4×2×1=16-8=8
√Δ=2√2
x₁=4-2√2/2×2=1-(√2/2)
x₂=4+2√2/2×2=1+(√2/2)