Odpowiedzi

2010-01-23T15:58:56+01:00
Znak ^ oznacza potęgę:

pierwiastek 2 stopnia z 7 to:
7 ^ (1/2)

pierwiastek 5 stopnia z 49, to pierwiastek 5 stopnia z 7^2, czyli:
7 ^ (2/5)

pierwsza z tych liczb podzielona przez drugą to:

(7 ^ (1/2)) / (7 ^ (2/5)) =
= 7 ^ (1/2 - 2/5) = 7 ^ (1/10) = 7 ^ (0,1)

Pytamy, która liczba jest większa:
7 ^ (0,1) czy 7 ^ (0,2)

Większa jest ta druga, bowiem ma wyższy wykładnik potęgi :)
2010-01-23T16:06:31+01:00
Pierwiastek drugiego stopnia z 7 dzielone przez pierwiaste piątego stopnia z 49
czy
7 do potęgi 0,2.


√7 : (pierwiastek 5 stopnia z 49)=
= √7 : (pierwiastek 5 stopnia z 7² ) =
= [ 7 (do potęgi 1/2)] : ( 7 ( do potegi 2/5)]=
= 7 ( do potęgi 1/2 - 2/5)
= 7 ( do potęgi 5/10 - 4/10)=
= 7 ( do potęgi 1/10)
= 1,215

natomoast
7 (do potęgi 0,2) =
= 7 (do potęgi 2/10)=
= 49 ( do potęgi 1/10)
= 1,475
liczba druga jest większa, bo taki sam pierwiastek(tzn. 10 stopnia) z liczby większej jest liczbą wiekszą