Odpowiedzi

2010-01-23T16:28:09+01:00
A - dlugosc boku szescianu
b - dlugosc przekatnej szescianu

Wiemy, że:
b = a + 3
b = √3 a
Rozwiązujemy uklad rownan. Podstawiamy b do drugiego rownania:
a + 3 = √3 a
3 = √3 a - a
3 = ( √3 - 1)a / : ( √3 - 1)
a = 3/( √3 - 1)

Dlugosc boku a musi byc wieksza od 0 a nastapi to wtedy gdy ( √3 - 1) bedzie wieksze od zera. Poniewaz √3 to liczba wieksza od 1 wiec ( √3 - 1) na pewno bedzie wieksze od 0.
5 2 5
2010-01-23T16:43:32+01:00
Wiemy że:
d=a + 3
d=a√3, zatem:
a+3=a√3
3=a√3-a
3=a(√3-1)
a=3÷(√3-1) (usuwamy niewymierność z mianownika)
a=3(√3+1)÷(√3-1)(√3+1)
a=3(√3+1)÷3-1
a=3(√3+1)÷2
V=a³
V=(3(√3+1)÷2)³
V=27(3√3+1)³÷8
V=37(3√3+9+3√3+1)÷8
V=(162√3+270)÷8
V=54(3√3+5)÷8
V6¾(3√3+5)
6 3 6