1. Podaj największą liczbę całkowitą spełniającą nierówność :
a) 0,75x - (2x + 0,5) > -0,375 - x
b) -8x +2(x - 2) > 2 - 3x

2.Podaj wszystkie liczby naturalne
, które nie spełniają nierówności
1,25(x + 1)(x - 1) + (x + 1)² > 0,25(3x - 2)² + 20,25

1

Odpowiedzi

2009-10-01T18:57:59+02:00
1. Podaj największą liczbę całkowitą spełniającą nierówność :
a) 0,75x - (2x + 0,5) > -0,375 - x
3/4x-2x-1/2+x>-3/8 /*8
6x-16x-4+8x>-3
-2x>-3+4
-2x>1 /:(-2)
x<-1/2
najwieksza spelniajaca to -1
b) -8x +2(x - 2) > 2 - 3x
-8x+2x-4>2-3x
-3x>6 /:(-3)
x<-2
najwieksza to -3

2.Podaj wszystkie liczby naturalne
, które nie spełniają nierówności
1,25(x + 1)(x - 1) + (x + 1)² > 0,25(3x - 2)² + 20,25
1 i 1/4(x²-1) +x²+2x+1>1/4(9x²-12x+4)+20 i 1/4
5/4(x²-1) +x²+2x+1>1/4(9x²-12x+4)+81/4 /*4
5(x²-1) +4x²+8x+41>1(9x²-12x+4)+81
5x²-5+4x²+8x+41>9x²-12x+4+81
8x+12x>85+5-41
20x>49
x>49/20
x>2 i9/20
liczby nie spełniajace to 0,1,2

2 4 2