Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
  • Roma
  • Community Manager
2010-01-24T02:12:46+01:00
Twierdzenie. Średnica prostopadła do cięciwy dzieli tę cięciwę na połowy.

Dany jest okrąg o środku O(rys. w zał.), a w nim cięciwa AB i średnica CD _I_ AB.
Jeżeli końce cięciwy połączymy ze środkiem okręgu O, otrzymamy trójkąt równoramienny AOB, bo AO i BO (ramiona tego trójkąta) to promienie okręgu.
Odcinek OE jest wysokością trójkąta.
Wysokość w trójkącie równoramiennym jest prostopadła do podstawy (odcinek AB) i dzieli ją na połowy, czyli
AE = EB.