Długość prostokąta jest o 3 m krótsza niż potrojona szerokość. Obwód tego prostokąta wynosi 66 m. Podaj wymoiary prostokąta.

To zadanie proszę zrobić za pomocą równań !
Proszę też napisać co kolejno robiliście :)
Z góry dziękuje :)

3

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2010-01-23T19:47:53+01:00
X - szeroość
y - długość
Gdy x to szerokosc, a y dlugosc, 2x+2y=obwód ( bo prostokat ma dwie pary jednakowych boków)

2x+2y=66

długość to potrojona szerokość więc 3x, poniważ jest o 3 krótsza będzie to 3x-3, w takim razie możemy poodstawić za y, 3x-3

2x+2(3x-3)=66

2x+6x-6=66 < - obustronnie dodajesz 6
2x+6x=66+6
8x=72 < - obustronnie dzielisz na 8
x=9

podstawiasz x do rownania y=3x-3(na długość) i jest:
y=3*9-3
y=27-3
y=24

szerokosć: 9
długość: 24
2 3 2
2010-01-23T19:50:22+01:00
X - długość
y - szerokość

2x + 2y = 66
x+3 = 3y

2x + 2y = 66
x=3y-3

2(3y-3) + 2y=66
x=3y-3

6y-6+2y=66
x=3y-3

8y=72 / :8
x=3y-3

y=9
x=3*9 - 3

y=9
x=24


3 3 3
2010-01-23T19:51:24+01:00
X-dlugosc prostokata
y-szerokosc prostokata

x=3y-3 <--- wynik "x"
2x+2y=66 <--- obliczenie na obwód

x=3y-3 <--- normalne obliczenie na równanie
2(3y-3) +2y = 66

x=3y-y
6y - 6 +2y= 66

x=3y-y
8y= 72

x=3y-y
y=9

x= (3*9) - 9
y=9

x=18
y=9
1 3 1