Odpowiedzi

2010-01-23T20:28:22+01:00
68,...,46,44...,22

a1 = 68 - pierwszy wyraz ciągu
r = 44 - 46 = -2 - różnica między kolejnymi wyrazami ciąg
an = 22 - ostatni wyraz ciągu

Liczymy, którym z kolei wyrazem jest 22:

an = a1 + (n-1)r
22 = 68 + (n-1)(-2)
22 = 68 - 2n + 2
2n = 68 + 2 - 22
2n = 48
n = 24

a24 = 22 - dwudziesty czwarty wyraz ciągu

S24 - suma 24 kolejnych wyrazów ciągu
Sn = 0,5(a1 + an)n
S24 = 0,5(a1 + a24)24
S24 = 0,5(68 + 22)24
S24 = 12*90
S24 = 1080

Odp. Ciąg składa się z 24 wyrazów, których suma jest równa 1080.
1 1 1
2010-01-23T20:30:00+01:00
Wpierw poprawka - wyraz pierwszy wynosi 48 a nie 68 - gdyż nie byłby to ciąg arytmetyczny.

a1 = 48
a2 = 46
a3 = 44
an = 22
==============
r = a3 - a2 = a2 - a1 = 2 r = 2
an = a1 + /n-1/xr
22 = 48 + /n - 1/ x 2
n = 14
=============
Sn = /a1 + an/x n /2 = /48 + 22/ x 14 / 2
S14 = 490
============
ateb
1 5 1
2010-01-23T20:36:25+01:00
Chyba 48,46,44,...,22, bo przy 68 ciąg nie byłby ciągiem arytmetycznym.
r=-2, bo każdy kolejny wyraz zmniejsza się o 2.
wzór na n-ty wyraz ciągu:
an=a1+(n-1)r
podstawiamy:
22=48+(n-1)*(-2)
rozwiązujemy:
22=48-2n+2
28=2n
n=14 - tyle wyrazów ma ciąg
wzór na sumę:
Sn=(a1+an)*n/2=(48+22)*14/2=70*7=490
pozdrawiam!
=======
ateb od kiedy 48-46=2?
4 3 4