Dany jest wynicek koła o promieniu długości 6cm. Wycinek ten jest wyznaczony przez kąt środkowy o mierze 120 stopni. Oblicz długość promienia koła, które jest podstawą stożka o powierzchni bocznej utworzonej przez ten wyninek.

Daje nalepszą ;)

1

Odpowiedzi

2010-01-23T20:36:13+01:00
Dane:
R = 6 cm
α = 120

Szukane:
r = ?

Rozw.:

Krzystamy ze wzoru na długość łuku:

l = (α/360)*2πR
Podstawiamy dane i mamy:
l = (120/360) * 2 * π * 6cm = 1/3 * 12 *π cm = 4π cm

Wyznaczona długość łuku odpowiada obwodowi koła, które jest podstawą stożka. Aby wyznaczyć promień tego koła przyrównujemy uzyskaną wielkość do wzoru na obwód koła:
4π cm = 2πr / : 2π
r = 2 cm.
Odp. Promień koła wynosi r = 2cm.
2 5 2