Odpowiedzi

2010-01-23T20:46:32+01:00
Należy rozwiązać nierówność:
f(x)≤g(x)
x³-4x²+3x-1 ≤ (x-1)³
x³-4x²+3x-1 ≤ x³-x²+x-1
-3x²+2x ≤ 0
x(-3x+2) ≤ 0
x∈(-nieskończoność, 0] lub x∈[2/3,nieskończoność)
2010-01-23T20:53:48+01:00
Należy rozwiązać nierówność f(x)≤g(x).

x³-4x²+3x-1 ≤ (x-1)³
x³-4x²+3x-1 ≤ x³-3x²+3x-1
x³-4x²+3x-1-x³+3x²-3x+1 ≤ 0
-x² ≤ 0
x² ≥ 0

Kwadrat dowolnej liczby zawsze jest nieujemny, więc x∈R.

Odp A