Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
  • Roma
  • Community Manager
2010-01-23T22:42:36+01:00
1.
A=(-3;4), B=<-2;5)
A∪B = (-3;5)
A∩B = <-2; 4)
A\B = (-3;2)
B\A = <4;5)

2.
Dane są zbiory
A={1,2,3,4,5,6} i B={2,4,5} wyznacz:
A∪B = {1,2,3,4,5}
A∩B = {2,4,5}
A\B = {1,3}
B\A = Ф

3.
|1-12|-|3-22| = 11 - 19 = - 8

4.
a) Liczba a zwiększona o 35%
a + 35%*a = a + 0,35a = 1,35a

b) Liczba b zmniejszona o 80%
b - 80%*b = b - 0,8b = 0,2b

5.
a) log₅25 + log₃27 = 2 + 3 = 5
log₅25 = x
5^x = 5²
x = 2

log₃27 = x
3^x = 27
3^x = 3³
x = 3


b) log₄40-log₄10 = log₄(40:10) = log₄4 = 1
log₄4 = x
4^x = 4
4^x = 4¹
x = 1

c) log₅20 + log₅10 - log₅8 = log₅(20*10) - log₅8 = log₅200 - log₅8 = log₅(200:8) = log₅25 = 2
log₅25 = x
5^x = 25
5^x = 5²
x = 2

d) 2log₄8 = log₄8² = log₄64 = 3
log₄ = x
4^x = 64
4^x = 4³
x = 3

6.
Znajdź rozwinięcie dziesiętne ułamka 3/7. Wynik zaokrąglij do 0,01
3/7 ≈ 0,43

0,428
___
3:7
-0
__
30
-28
___
20
-14
__
60
-56
__
4

7.
a)|x-4| = 5
Wartość bezwzględna z 5 i -5 jest równa 5, więc
x - 4 = 5 lub x - 4 = - 5
x = 5 + 4 lub x = - 5 + 4
x = 9 lub x = - 1

b)|x-2| ≥ 3
dla x ≥ 0
x - 2 ≥ 3
x ≥ 3 + 2
x ≥ 5
czyli x ∈[5; +∞)
dla x < 0
-(x - 2) ≥ 3
-x + 2 ≥ 3
-x ≥ 3 - 2
-x ≥ 1 /*(-1)
x ≤ - 1
x ∈ (-∞;-1]
Rozwiązaniem jest suma przedziałów, czyli
x ∈ (-∞;-1] u [5; +∞)