Wyznacz współczynniki b i c trójmianu y= x² + bx + c, jeśli:
a. trójmian ten osiąga najmniejszą wartość równą 7 dla x= -1
b. trójmian ten przyjmuje wartości ujemne tylko dla x ∈ (-1, 4)
c. wykres tego trójmianu jest symetryczny względem prostej x=3 i przecina oś OY w punkcie (0,5)

2

Odpowiedzi

2010-01-23T21:28:45+01:00
Z punktu a. wynika:
7 = 1 - b + c (wstawiamy do równania y = 7 i x = -1)
z punktu c. wiemy
5 = c (do równania za x wstawiamy 0)

wstawiamy c wyżej i mamy

7 = 1 - b + 5
1 = -b
b = -1
3 2 3
2010-01-23T21:32:58+01:00
To zadanie jest sprzeczne ponieważ z podpunktu b wynika że miejscami zerowymi są -1 i 4, natomiast w punkcie a jest napisane ze dla x=-1 y=7

natomiast z punktu c da się napisać ze c=5, bo nalezy do wykresu punkt (0,5)
natomiast symetria względem x=3 oznacza ze punkt -b/2a=3
a=1
zatem b=-3

2 1 2