Rozwiąż :
a)znajdź wszystkie liczby naturalne spełnijące jednocześnie równość 1>3x-8/2 oraz -2x<100.
b)Ile jest liczby całkowitych spełniających warunek -116 ≤ 4-2x ≤ 110?
c) Jakie liczby spełniają warunek -2≤3x+7≤10?

2

Odpowiedzi

2010-01-23T22:32:21+01:00
A) x∈{0, 1, 2, 3}

B) 114 liczb [rozwiązaniem są liczby całkowite pomiędzy -53 a 60]

C) x∈ <-3, 1>
Najlepsza Odpowiedź!
2010-01-24T00:02:34+01:00
A)znajdź wszystkie liczby naturalne spełnijące jednocześnie równość 1>3x-8/2 oraz -2x<100.
1>3x-8/2 /*2
-2x<100.

2 > 3x -8
-2x < 100 /:(-2)

-3x > -8 -2 /:(-3)
x > -50

x < 10/3
x > -50

x ∈ ( -50, 10/3)


b)Ile jest liczby całkowitych spełniających warunek -116 ≤ 4-2x ≤ 110?

-116 ≤ 4-2x ≤ 110
4 - 2x ≤ 110
4 -2x ≥ -116

-2x ≤ 110 - 4
-2x ≥ -116 -4

-2x ≤ 106 /:(-2)
-2x ≥ -120 /:(-2)

x ≥ -53
x ≤ 60

x∈ < -53, 60>



c) Jakie liczby spełniają warunek -2≤3x+7≤10?

-2 ≤ 3x+7 ≤ 10
3x +7 ≤ 10
3x + 7 ≥ -2

3x ≤ 10 -7
3x ≥ -2 -7

3x ≤ 3 /:3
3x ≥ -9 /:3

x ≤ 1
x ≥ - 3

x ∈ < -3, 1>