Rysunek obok [załącznik] przedstawia kwadrat o boku długości a+b,podzielony na cztery jednakowe trójkąty i kwadrat. Korzystając z tego rysunku,uzasadnij twierdzenie Pitagorasa.

WSKAZÓWKA:PRZEDSTAW POLE DUŻEGO KWADRATU NA DWA SPOSOBY:JAKO POLE KWADRATU O BOKU A+B ORAZ SUMĘ PÓL FIGUR, NA KTÓRE PODZIELONY JEST KWADRAT.

;)

1

Odpowiedzi

2010-01-23T22:13:20+01:00
Pole tego kwadratu możemy przedstawić na dwa sposoby:
P=(a+b)²
P=4×½ab+c²=2ab+c², zatem:

(a+b)²=2ab+c²
wzór skróconego mnożenia (a+b)²=a²+2ab+b²
a²+2ab+b²=2ab+c² /-2ab
a²+b²=c²
15 4 15