Odpowiedzi

2010-01-23T23:02:32+01:00
W pierwszym zadaniu
mnożymy *12
i mamy
6x-12x+12≥9x+10x
12≥25x
x≤12/25

jeśli w Twojej szkole uczą że 0 jest liczbą naturalną to to jest jedyna odpowiedź

w drugim
mnożymy *2
-6(x-1)+x≤-8(x+2)
-6x+6+x≤-8x-16
22≤-3x | :(-3)
x≤-22/3
x≤-7⅓
najmniejsza liczba niespełniająca tej nierównosci to -7
Najlepsza Odpowiedź!
2010-01-23T23:25:42+01:00
Zad. 1
Podaj liczby naturalne spełniające nierówność:
x/2 – x + 1 ≥ 3x/4 + 5x/6 / * 12
(obie strony nierówności mnożymy przez 12 -
najmniejsza wspólna wielokrotność mianowników 2, 4 i 6)
12*x/2 - 12x +12 ≥ 12*3x/4 + 12*5x/6
6x -12x +12 ≥ 9x +10x (przenosimy wyrazy i porządkujemy, pamiętamy o zmianie znaku na przeciwny)
6x - 12x - 9x - 10x ≥ -12 (redukujemy wyrazy podobne)
-25x ≥ -12 /: (-25) (dzielimy obie strony nierówności przez -25, zmieniamy znak nierówności na przeciwny)
x ≤ ¹²/₂₅
Odp. Tę nierówność spełnia liczba naturalna 0.

Zad.2
Podaj najmniejszą liczbę całkowitą nie spełniającą tej nierówności
-3(x-1) + x/2 ≤ -4(x+2)
-3x + 3 + ½x ≤ -4x - 8
-3x + ½x + 4x ≤ -8 -3
1½x ≤ -11/ :(1½) -11: (1½) = -11 : ³/₂ = -11*⅔ = ⁻²²/₃
x ≤ - 7¹/₃
Odp. Najmniejsza liczba całkowita nie spełniającą tej nierówności to -7.