1.W trójkącie prostokątnym o polu 136,6cm^2 cosinus jednego z kątów jest równy 84/85 .Oblicz długości boków

2. W trójkącie którego pole jest równe 27cm^2 dwa boki maja długość 18cm i 6cm .Jaką miarę ma kąt ostry ,zawarty między tymi bokami

2

Odpowiedzi

2010-01-24T10:25:38+01:00
Zad1
z drugiego równania wyliczam : a=273/b
z trzeciego równania wyliczam :c=84/85*b
teraz a i c wstawiam do pierwszego równania i mam :
273³/b² +b²=84²/85*b²
całość (czyli lewą i prawą stronę równania ) mnoże przez b² i otrzymuję:
273²+b(do potęgi 4)=84²/85*b(do potegi 4 )
teraz b(do potęgi 4) biorę przed nawias i mam:
b(do potęgi 4 (1-84²/85)=273²
całość biorę pod pierwiastek kwadratowy i mam:
b²√(1-84²/85)=273
b²√(85²-84²/85²)=273
b²√(169/85²)273
b²*13/85=273
b²=273 *85/13
b²=1785
b²=√1785
a=273/√1785
a=84/85*√1785

a 2 to nie wiem ;/
Najlepsza Odpowiedź!
2010-01-24T10:30:06+01:00
Zad.2
P= 27cm²
dwa boki maja długość 18cm i 6cm, czyli
a = 18cm
b = 6cm
kąt ostry, zawarty między tymi bokami α
Korzystamy z wzoru na pole trójkąta z sinusem:
P= ½ ab * sin α = 27
½ 18*6* sin α = 27 /:54
stąd sin α = ½
α = 30⁰
Odp. Kąt ostry między bokami 18cm i 6cm ma miarę 30⁰













1 5 1