Odpowiedzi

2010-01-24T12:13:14+01:00
X2-1-2x2+7 =
= x² - 1 - 2x² + 7

dodatnia:
x² - (1 - 2x²) + 7 =
= x² - 1 + 2x² + 7 = 3x² + 6
to jest zawsze dodatnie, bo x² jest nieujemne, jako kwadrat liczby rzeczywistej, czyli x² >= 0, czyli 3x² >= 0, czyli 3x² + 6 >= 6 > 0

ujemna:
x² - 1 - (2x² + 7) =
= x² - 1 - 2x² - 7 = -x² - 8
to jest na pododnej zasadzie zawsze ujemne, bo:
x² >= 0, czyli:
-x² <= 0, czyli
-x² - 8 <= -8 < 0
6 4 6