Na działce znajduje się fontanna w kształcie koła o średnicy 8m. Wokół fontanny gospodarz zamierza obsiać trawą pas ziemi o szerokości 2m. Oblicz, czy 6 paczek nasion trawy wystarczy na obsianie tej powierzchni jeżeli jedna wystarczy na 10m2.

2

Odpowiedzi

2010-01-24T14:45:38+01:00
Jako P1 oznaczamy fontanne, jako P2 fontanne z trawnikiem
P1=πr²
P1=π×4m²
P1=16m²π

P2=π×6m²
P2=36m²π

Pole trawnika:
P=36m²π - 16m²π = 20m²π

20m²×3,14=62,8m²
Odp: 6 paczek nie wystarczy.
2 5 2
2010-01-24T14:53:06+01:00
Na działce znajduje się fontanna w kształcie koła o średnicy 8m. Wokół fontanny gospodarz zamierza obsiać trawą pas ziemi o szerokości 2m. Oblicz, czy 6 paczek nasion trawy wystarczy na obsianie tej powierzchni jeżeli jedna wystarczy na 10m2

d= 8m - średnica fontanny
D = 8 + 2*2 =12 m - średnica pasa zieleni wraz z fontanną
1p tawy / 10m² powierzchni
x = 6p ? czy wystarczy

1. Obliczam pole powierzchni P1 pasa zieleni wraz z fontanna
P1 = π*R²
P1 = π*(1/2*D)²
P1 = π*(1/2*12)²
P1 = π*6²
P1 = 36π m²

2. Obliczam pole powierzchni fontanny P2
P2 = π*r²
P2 = π*(1/2*d)²
P2 = π*(1/2*8m)²
P2 = π*(4 m)²
P2 = π*16 m²
P2 = 16π m²

3. Obliczam powierzchnię pasa zieleni P
P = P1 -P2
P = 36π m² - 16π m²
P = 20π m²
P ≈ 62,8 m²

4. Obliczam ilość paczak trawy do obsiania pasa zieleni o szerokości 2m wokół fonntanny

x = 62,8 m² : 10 m²/1p
x = 6,28 paczki
poniewż paczki sa całe więc odpowiedź podaję w liczbach całkowitych
x ≈ 7 paczki

Do obsiania pasa zieleniu o szerokości 2m wokół fontanny nie wystarczy 6 paczek trawy przy założeniu,że 1p trawy wystarcza na obsianie 10m², chyba że będziemy siać bardzo oszczednie.
1 2 1