Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2010-01-24T15:51:24+01:00
Ponieważ odcinek DE jest równoległy do AB, więc z własności kątów odpowiadających otrzymujemy, że trójkąt CDE jest również równoboczny.

Oznaczenia:
a - bok trójkąta ABC
x - bok trójkąta CDE (jednocześnie długość odcinka DE)
P(ABC) - pole trójkąta ABC
P(CDE) = pole trójkąta CDE

P(ABC) = 0,25a²√3

P(CDE) = 0,5 P(ABC)
P(CDE) = 0,125a²√3
P(CDE) = 0,25x²√3

0,25x²√3 = 0,125a²√3
0,25x² = 0,125a²
x² = 0,5a²
x = a√0,5
x = 0,5a√2

Ponieważ bok trójkąta CDE leży na boku trójkąta ABC, więc:
|AD| = |AC| - |CD|
|AD| = a - x
|AD| = a - 0,5a√2
|AD| = a(1-0,5√2)
5 3 5