Stalowa szyna w temperaturze O stopni C ma długość 30 m.Przy wzroście temperatury o 1 stopień C szyna wydłuża się o 0,2mm.
a) wyraź długość szyny wyrażoną w metrach jako funkcję temperatury wyrażoną w stopniach
b) oblicz długość szyny w temperaturze 20 stopnić
c) przy jakiej temperaturze szyna będzie o 1 cm dłuższa niż w temperaturze 0 stopni C?

1

Odpowiedzi

2010-01-25T12:37:11+01:00

a) wyraź długość szyny wyrażoną w metrach jako funkcję temperatury wyrażoną w stopniach
b) oblicz długość szyny w temperaturze 20 stopnić
c) przy jakiej temperaturze szyna będzie o 1 cm dłuższa niż w temperaturze 0 stopni C?

a) l₀=30m
Δt = 0° + t; gdzie t= temperatura dla której chcemy znać długość szyny
Δl = 0,2mm = 0,0002m
l = l₀ + Δt × Δl

b) t = 20°
l = l₀ + Δt × Δl = 30 + 20 × 0,0002 = 30,004m = 30m 4mm

c) l = l₀ + 1cm = 30,01m; t = ?
l = l₀ + Δt × Δl
30,01 = 30 + (0 + t) × 0,0002
30,01 - 30 = 0,0002 × t
t = 0,01 / 0,0002 = 50°

1 5 1