Jak to obliczyć:

Dany jest wykres funkcji kwadratowej f(x)=ax^2+bx+c.
a)Korzystając z danych na wykresie oblicz współczynniki a,b,c.
b)W tym samym układzie wspólrzednych narysuj wykres funkcji g(x)=f(x+6).
c)Rozwiąż nierówność f(x)<g(x).

WYKRES:
Na wykresie zaznaczone są 2 punkty (0,2) i (3,5). Ramiona paraboli skierowane są w górę.

1

Odpowiedzi

2010-01-24T19:51:28+01:00
Y=ax²+bx+c
(0,2) i (3,5).podstawiamy współrzędne tych punktów
2=c
5=9a+3b+2
3=9a+3b,możemy podzielić przez 3
1=3a+b
współrzędne wierzchołka to x=0,y=2,
x=-b/2a
0=-b/2a
b=0
0bliczamy a
1=3a
a=⅓
b) wykres wystarczy przesunąć o 6 jednostek w lewo
c)f(x)=⅓x²+2
g(x)=⅓(x+6)²+2
g(x)=⅓x²+4x+14
⅓x²+2<⅓x²+4x+14
-4x<12
x>-3