Odpowiedzi

2016-07-14T00:36:11+02:00

Ta odpowiedź została oznaczona jako zweryfikowana

×
Zweryfikowane odpowiedzi zostały sprawdzone przez ekspertów, dlatego mamy pewność, że są prawidłowe i bezbłędne. Od dawna na zadane.pl znajdziesz tysiące poprawnych odpowiedzi, które zostały sprawdzone przez moderatorów (najbardziej zaufanych członków naszej społeczności).
Rozważmy układ równań postaci:
 \left \{ {{-3x+3y=a} \atop {x-y=2}} \right.

Układ dwóch równań jest nieoznaczony wtedy i tylko wtedy, gdy otrzymamy dwa identyczne równania (a zbiorem rozwiązań układu jest prosta).

\left \{ {{-3x+3y=a\vert \cdot (-1) } \atop {x-y=2\vert \cdot 3}} \right.\\
\left \{ {{3x-3y=-a} \atop {3x-3y=6}} \right.\\


Wobec tego:
-a=6\vert \cdot (-1)\\
a=(-6)
2016-07-14T09:50:04+02:00
W interpretacji geometrycznej obrazem układu nieoznaczonego są dwie proste pokrywające się - maja identyczne rownania.

\\ \left \{ {{3y-3x=a/:(-3)} \atop {x-y=2}} \right. 
\\
\\ \left \{ {{x-y=- \frac{a}{3} } \atop {x-y=2}} \right. 
\\
\\- \frac{a}{3} =2/*(-3)
\\
\\a=-6


Odp. a=-6.
1 5 1