Odpowiedzi

2010-01-24T18:13:24+01:00
a) siódmym, ósmym i dziewiątym : dla tych moich wymienionych będzie:
korzystasz ze średniej geometrycznej:
(2x)²=(x-3)(5x+18)
i rozwiązujesz to ;]

b). Dla otrzymanego x obliczysz już podstawiając 1 i pierwszy wyraz ciągu





1 5 1
2010-01-24T18:25:11+01:00
X=6
q=4
a₁=3/4096
rozwiązanie w załączniku:)
3 3 3
2010-01-24T21:04:43+01:00
Z własności ciągu geometrycznego mamy:

(x-3) / (2x) = (2x) / (5x+18)

(x-3)(5x+18) = (2x)(2x)

5xx + 18x - 15x - 54 = 4xx

5xx - 4xx + 3x - 54 = 0

xx + 3x - 54 = 0

delta = 3*3 - 4 * 1 * (-54) = 9 + 216 = 225
pierwiastek z delta = 15

x1 = (-3 - 15) / 2 = -9
x2 = (-3 + 15) / 2 = 6

Dla x1 otrzymujemy kolejne wyrazy ciągu:
a7 = x-3 = -12
a8 = 2x = -18
a9 = 5x+18 = -27

q = (-18) / (-12) = 3/2
a1 = a7 / (q⁶) = (-12) * (2⁶) / (3⁶) = -256 / 243

Dla x2 mamy:
a7 = x-3 = 3
a8 = 2x = 12
a9 = 5x+18 = 48

q = 12 / 3 = 4

a1 = a7 / (q⁶) = 3 / 4⁶ = 3 / 4096
3 3 3