4. Samochód wyjechał z miasta A w stronę miasta B i jechał ze stałą szybkością v1=72km/h. 15 minut później z miasta B wyruszył motocyklista i jechał ze stałą szybkością v2=90km/h. Pojazdy spotkały si e w połowie drogi od A do B. Oblicz odległość pomiędzy miastami.

1

Odpowiedzi

2009-10-02T11:36:31+02:00
V₁=72 km/h = 20 m/s
V₂=90 km/h = 25m/s
t - czas, w którym jechał samochód
t-15min=t-900s - czas, w którym jechał motocykl
s - droga pokonana przez samochód, równa drodze pokonanej przez motocykl
2s - odległość między miastami
t=s/V₁
s=V₂×(t-900)
Podstawiamy t do wzoru na s:
s=V₂×(s/V₁ - 900)
s=(V₂×s)/V₁ - 900V₂ /×V₁
sV₁=V₂s-900V₂V₁
sV₁-sV₂=-900V₂V₁
s(V₁-V₂)=-900V₂V₁
s=(-900V₁V₂)/(V₁-V₂)
s=[(-900)×20×25)]/(20-25)
s=90 000m = 90km
2s= 180km
[s]=[(s × m/s × m/s)/(m/s)]=[(m²/s)×(s/m)]=[m]

2 5 2