1. Rozłóż wielomian na czynniki:
a) W(x)=x³-12x²+48x-64
b) W(x)=3x²-4

2. Wiedząc , ze W(x)=x³-3x²+2x-4 napisz wzór wielomianu G takiego ze G(x)=W(x+2)

3. Oblicz różnicę kwadratów liczb 5-√7 oraz 2√7+1

4. Oblicz wartość wyrażenia 1+x/3-x dla x=4-√2
/ - kreska ułamkowa

5. Zapisz wyrażenia w najprostszej postaci:
2x/x²-9 - x+2/x²+4x-21
/ - kreska ułamkowa

6. Wiedząc ze x²-y²=3a oraz x-y=-a oblicz wartosc wyrazenia x+y

1

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2009-10-02T15:10:09+02:00
1. a) W(x)=x³-12x²+48x-64 - dzielimy wielomian przez (x-4)
W(x)=(x²-8x+16)(x-4)
b)W(x)= 3x²-4 - dzielimy wielomian przez (x-(2√3)/3)
W(x)= (3x+2√3){x-[(2√3)/3]}

2. G(x)=(x+2)³-3(x+2)²+2(x+2)-4=
x³+6x²+12x+4-3x²-12x-12+2x+4-4=
x³+3x²+2x-8

3. (5-√7)²-(2√7+1)²= 25-7-28-4√7-1=-11-4√7

4. (1+4-√2)/[3-(4-√2)=
(5-√2)/(√2-1)=
(5-√2)(√2+1)/(2-1)=
5√2+5-2-√2=
4√2+3

5. 2x/(x²-9)=2x/[(x-3)(x+3)]
(x+2)/(x²+4-21)=(x+2)/[(x+7)(x-3)] - liczymy pierwiastki równania kwadratowego i zapisujemy je w postaci iloczynowej

6. x²-y²=3a
(x-y)(x+y)=3a
Podstawiamy x-y=a
a(x+y)=3a
x+y=3