Odpowiedzi

2010-01-24T19:27:57+01:00
A]
a=15
b=36
c=39

a²+b²=c²
15²+36²=39²
225+1296=1521
1521=1521

możę to być Δ prostokatny

b]
a=2
b=3
c=4

a²+b²=c²
2²+3²=4²
4+9=16
13 nie równa się 16 nie może to być taki Δ
c]
a=1
b=√3
c=2
a²+b²=c²
1²+(√3)²=2²
1+3=4
4=4 oczywiście może to być trójkat prostokątny
2010-01-24T19:34:02+01:00
A)15,39,36

Przyprostokątne = 15, 36
Przeciw prostokątna = 39 - ponieważ ze wszystkich odcinków musi być najdłuższa

Zgodnie z twierdzeniem Pitagorasa
Jeżeli suma kwadratów przyprostokątnych jest równa długości kwadratu przeciw prostokątnej to trójkąt jest prostokątny, czyli

39²=15²+36²
1521 = 225+ 1296 Trójkąt nie jest prostokątny
1561 ≠ 1521

b)2,3,4

Przyprostokątne = 2, 3
Przeciw prostokątna = 4 - ponieważ ze wszystkich odcinków musi być najdłuższa

Zgodnie z twierdzeniem Pitagorasa
Jeżeli suma kwadratów przyprostokątnych jest równa długości kwadratu przeciw prostokątnej to trójkąt jest prostokątny, czyli

4² = 2²+3²
16 = 4+9 Trójkąt nie jest prostokątny
16 ≠ 13

c)1,pierwiastek z 3,2

żeby stwierdzić która z licz jest przeciwprostokątną podnosimy wszystkie liczby do kwadratu =
1 do kwadratu = 1
pierwiastek z 3 do kwadratu = 3 - ponieważ liczba, która jest pod pierwiastkiem podniesiona do kwadratu jest taka sama
2 do kwadratu = 4

Przyprostokątne = 1, pierwiastek z 3
Przeciw prostokątna = 2 ponieważ ze wszystkich odcinków musi być najdłuższa

Zgodnie z twierdzeniem Pitagorasa
Jeżeli suma kwadratów przyprostokątnych jest równa długości kwadratu przeciw prostokątnej to trójkąt jest prostokątny, czyli

2² = 1² + (pierwiastek z 3)²
4 =1+3 Trójkąt jest prostokątny
4 = 4