W trójkącie prostokatnym ABC stosunek długści przyprostokątnych jest równy trzy piate.
a) Krótsza przysrostokatna trojkąta KLM podobnego do trojkąta ABC ma długość 15 cm.Jaka długość ma druga przyprostokatna ???
b) W trojkącie prostokątnym PRS długosci bokow wynoszą 15 cm,12cm,9cm.Czy ten trojkąt jest podobny do trójkąta ABC???

1

Odpowiedzi

2010-01-24T19:34:52+01:00
Dłuższa przyprostokatna Δ KLM=x
a= krótsza przyprostokatna Δ ABC
b= dłuższa przyprostokatna Δ ABC

a:b=3:5
15:x=3:5
3x=5×15
3x=75
x=75:3
x=25
odp.druga przyprostokątna ΔKLM ma 25cm długości
b]
w Δ PRS 9cm to krótsza przyprostokatna a 12cm dłuższa
9:12=3:5
i to nie jest prawda, bo 9:12=¾, czyli ten Δ nie jest podobny do ABC
5 4 5