Odpowiedzi

2010-01-24T19:30:33+01:00
Obw = 16 cm
a = x
b = x - 1
Obw. = 2a + 2b
Obw. = 2x = 16 cm
x = 8 cm
a = 5 cm
b = 3 cm

a = 4 cm

Skąd to wiadomo:
Jeśli zrobimy prostokąt o wymiarach 3 cm x 5 cm z patyczków to będziemy mogli odciąć ten 1 cm z 5 cm (ten patyczek) i przyłożyć do 3 cm i wtedy wyjdzie bok po 4 cm.
2010-01-24T19:33:38+01:00
L=16
L=2a+2b
16=2a+2b
L2=4c
16=4c
c=4
c=b-1
4=b-1
b=4+1
b=5
c=a+1
4=a+1
a=4-1
a=3
B=5 , A=3
2010-01-24T19:44:47+01:00
Obwód prostokąta jest równy 16. Jeżeli jeden z boków prostokąta zwiększymy o 1, a drugi zmniejszymy o 1, to otrzymamy kwadrat. Podaj wymiary tego prostokąta. (Rozwiązać układem równań.)

Ob = 16
Ob = 2a + 2b ------> obwod prostokąta
Ob = 2a + 1 + 2b - 1 = 4a ------> obwód prostokąta po skróceniu 1 boku, i wydlużeniu drugiego, dający kwadrat

{ 2a + 2b = 16
{ 4a = 16

{ 2a + 2b = 16
{ a = 4

{ 2 * 4 + 2b = 16
{ a = 4

{ 8 + 2b = 16
{ a = 4

{ 2b = 16 - 8
{ a = 4

{ 2b = 8
{ a = 4

{ b = 4
{ a = 4

4 + 1 = 5 długość dlużeszego boku prostokąta
4 - 1 = 3 dlugość krotszego boku prostokąta

2a + 1 + 2b - 1= 2 * 4 + 1 + 2 * 4 - 1 =9 + 7 = 16