289 PKT Akwarium w kształcie prostopadłościanu o krawędziach długości 50cm, 30cm i 20cm jest wypełnione do połowy wodą.
A) ile waży woda w akwarium
b) o ile cm podniesie się poziom wody w akwarium gdy dolejemy 3 litry wody?
C) ile wody należy dolać do tego akwarium aby było wypełnione do 3/4 wysokości.

3

Odpowiedzi

2010-01-24T21:20:29+01:00
A)
Najpierw liczymy objętość wody:
V = 50 * 20 *(30/2) = 1000 * 15 = 15000 cm³
10 cm = 1 dm
1000 cm³ = 1 dm³
V = 50 * 20 *(30/2) = 1000 * 15 = 15000 cm³ = 15 dm³
1 dm³ - 1 kg
m = 15 kg

b)
1 l - 1 dm³
3 l - 3 dm³
V = 15 + 3 = 18 dm³

x - o tyle podniesie się poziom wody
V = 50 * 20 *(30/2 cm + x) cm² = 5*2*(3/2 dm + x) dm²

5*2*(3/2 dm + x) dm² = 18 dm³
10(3/2 dm + x) = 18 dm
15 dm + 10x = 18 dm
10 x = 3 dm
x = 0,3 dm = 3 cm

c)
x - tyle dm³ trzeba dolać

V + x = 3/4 * 50 cm * 20 cm * 30 cm
V + x = 3/4 * 5 * 2 * 3 dm³
x = 3/4 * 5 * 2 * 3 dm³ - 15 dm³
x = 90/4 dm³ - 15 dm³ = 22,5 dm³ - 15 dm³ = 7,5 dm³
7,5 dm³ - 7,5 l - 7,5 kg

jak masz pytania to pisz na pw
1 5 1
2010-01-24T21:27:09+01:00
A)V= 50cm × 30cm ×20cm= 30000cm³ - objętość akwarium
30000cm³ ÷ 2 = 15000cm³ - objętość wody
15000cm³ = 15dm³ = 15l = 15kg - waga wody w akwarium
b) V2= 15l + 3l = 18l
V=15000cm³ = 50cm x 10cm × y
V2 = 18000cm³ = 50cm x 20cm × y
V2= 18000cm³ = 1000cm x y
y = 18cm
18cm - 15cm = 3cm - o tyle podniósł się poziom wody
c) 30dm³ × 3/4 = 22,5 dm³
22,5 dm³ - 15dm³ = 7,5dm³ - tyle wody trzeba dolać
2010-01-24T21:43:28+01:00
A)
a=50 cm 5 dm
b=20 cm 2 dm
c=30 cm 3 dm
a*b*c = V
V= 30000 cm sześciennych
a my potrzebujemy połowę czyli 15000 cm sześciennych
zamieniamy na decymetry sześcienne co daje 15 dm sześciennych
1 dm sześcienny = 1 litr a jeden list waży 1 kg czyli 15 kg
B)
jeśli mamy 15 litrów dolewamy 3 mamy 18 litrów
czyli pozom wody podniesie sie o 3 cm
C)
3/4 Z 30 CM = 22,5 CM
CZYLI POZOM WODY MUSIMY PODNIESC DO 22,5 CM
JEŻELI MAMY 15 TO DO 22,5 BRAKUJE 7,5 CM A Z PODPUNKTU B MOŻNA WYWNIOSKOWAC ZE KAŻDY CM WODY WIĘCEJ TO 1 L CZYLI DOLEWAMY 7,5 LITRA WODY