Prosze o bardzo szybkie odpowiedzi
wybiore naj :)

1.Klocek w kształcie sześcianu ma krawędź równą 2,5 cm . Zbudowano prostopadłościan :
a) z trzech takich klocków
b) z czterech takich klocków
Ile kolorowego papieru potrzeba na oklejenie zbudowanego prostopadłościanu ?
w punkcie b) rozważ dwa przypadki .

2.Jakie najmniejsze wymiary powinien mieć karton w kształcie prostokąta , aby można było z niego wyciąć siatkę graniastosłupa o wysokości 12 cm , którego podstawą jest trapez prostokątny o :
a) długości podstaw 3 cm i 7 cm ,
b) długości ramion 3cm i 5cm ?

2

Odpowiedzi

  • Użytkownik Zadane
2010-01-24T22:03:02+01:00
Zadanie1
2,5x2,5x6=37,5cm²
a)Z trzech takich klocków :
Dane :
2,5x3=7,5cm-jest to wysokość
Rozwiązanie :
(7,5x2,5x4)+(2,5x2,5x2)=75+12,5=87,5c m²

b)Pierwszy przypadek :
4x2,5=10- to wysokość
(10x2,5x4)+(2,5x2,5x2)=100+12,5=112,5cm²
Drugi przypadek :
2,5x2=5-wysokość
2,5x2=5długość jednej krawędzi podstawy
Pole podstaw :
5x5x2=50cm²
Pole ścian bocznych :
5x2,5x4=50cm²
Odpowiedź :Razem potrzebujemy 100cm² papieru kolorowego .

Niestety ale drugiego zadania nie umiem wykonać :(

Najlepsza Odpowiedź!
2010-01-24T22:12:55+01:00
Zadanie 1.
a) ustawiamy 3 sześciany, jeden na drugim. I z góry będzie bez dna, środkowy nie ma ani dna ani "sufitu" a ostatni nie ma "sufitu". Łącznie odliczamy 4 ściany. Zatem:
Pole 1 ściany: 2,5 * 2,5 = 6,25
pole całego sześcianu: 6 * 6,25 = 37,5
pole 3 sześcianów: 3 * 37,5 = 112,5
teraz odejmujemy te 4 ściany:
112,5 - (4 * 6,25) = 112,5 - 25 = 87,5cm²
b) I przypadek
ustawiamy je jeden na drugim. I z góry będzie bez dna, II i III nie ma ani dna ani "sufitu" a ostatni nie ma "sufitu". Łącznie odliczamy 6 ścian. Zatem:
Pole 1 ściany: 2,5 * 2,5 = 6,25
pole całego sześcianu: 6 * 6,25 = 37,5
pole 4 sześcianów: 4 * 37,5 = 150
teraz odejmujemy te 6 ściany:
150 - (6 * 6,25) = 150 - 37,5 = 112,5cm²

II przypadek
ustawiamy je w 2 rzędach po 2. 2 na dole będą 1 ściany bocznej i "sufitów". Natomiast te na górze będą bez 1 ściany bocznej i dna. Łącznie odliczamy 8 ścian. Zatem:
Pole 1 ściany: 2,5 * 2,5 = 6,25
pole całego sześcianu: 6 * 6,25 = 37,5
pole 4 sześcianów: 4 * 37,5 = 150
teraz odejmujemy te 8 ścian:
150 - (8 * 6,25) = 150 - 50 = 100cm²

Zadanie 2.
Te 2 podpunkty a i b odnoszą się do 1 trapezu czy do 2 innych?

Ja je zaliczam do 1 trapezu. Rysunek pomocniczy w załączniku. Zatem:
Wysokość kartki: 12cm + 3 cm + 3cm = 18cm
Szerokość kartki: 7cm + 3cm + 3cm + 5 cm = 18cm
3 3 3