Funkcja f określona jest wzorem f(x)=4x+1. O funkcjii g wiemy, że
a) współczynnik kierunkowy prostej, która jest wykresem funkcji g, jest liczbą przeciwną do współczynnika kierunkowego prostej będącej wykresem funkcji f;
b) miejsce zerowe funkcji g jest liczbą odwrotną do miejsca zerowego funkcji f.
Znajdź wzór funkcji g.

Proszę o pomoc, zadanie muszę mieć do popołudnia dzisiaj ( poniedziałek)
Pozdrawiam:)

2

Odpowiedzi

2010-01-25T01:21:39+01:00
F(x) = 4x+1
niech g(x) = ax+b wzór szukanej funkcji

wiadomo że współczynnik kierunkowy szukanej prostej jest liczbą przeciwną do wsp kierunkowego prostej f. wsp kierunkowy prostej f wynosi 4 zatem współ kieunkowy a prostej g wynosi -4, czyli a=-4

wiadomo że miejsce zerowe funkcji g jest liczbą odwrotną do miejsca zerowego funkcji f. obliczamy miejsce zerowe funkcji f

f(x)=0
4x+1=0
4x=-1
x=-1/4
liczba odwrotna do liczby -1/4 to liczba -4

czyli z pierwszego warunku wiemy że g wygląda następująco
g(x)= -4x +b

z drugiego warunku wiemy że g(-4) = 0
obliczymy b
-4 x (-4) +b=0
16 +b =0
b=-16

zatem szukana funkcja g ostatecznie ma postać
g(x) = -4x -16

koniec
4 4 4
Najlepsza Odpowiedź!
2010-01-25T01:23:07+01:00
F(x) = 4x+1
a) a=4 przeciwna a=-4
b) 0=4x+1
-1=4x
x= -1/4
odwrotna mz y=0 dla x=-4

rownanie prostej
y=ax+b
0=-4*-4+b
0=16+b
b=-16

g(x) = -4x-16
3 3 3