Podczas przygotowań do egzaminu maturalnego dla 300 abiturientów, wszystkie stoliki ustawiono w prostokąt. Przewodniczący Szkolnej Komisji Egzaminacyjnej zauważył, że stoliki stoją za gęsto w rzędach i wydał decyzję by z każdego rzędu usunąc po dwa stoliki i jednocześnie nakazał dostawic 5 rzedów stolików. Ile rzędów i ile stolików w każdym rzędzie ostatecznie było na egzaminie?

Z obliczeniami i wytłumaczeniem.

2

Odpowiedzi

2010-01-25T12:20:22+01:00
Http://matematyka.pl/157002.htm

Na tej stronie jest rozwiązanie i wytłumaczenie ;-)
Pozdrawiam,
Buzzy ;-)
1 5 1
2010-01-25T17:27:41+01:00
X - początkowa ilość rzędów
y - początkowa ilość stolików w rzędzie

xy = 300
(x+5)(y-2) = 300

xy = 300
xy-2x+5y-10 = 300

xy=300
300-2x+5y = 300+10

xy=300
-2x+5y=10

xy=300
5y=10+2x /:5

xy=300
y=2+2/5x

x*(2+2/5x)=300
y=2+2/5x

2x+2/5x²=300
y=2+2/5x

2/5x²+2x-300=0
y=2+2/5x

a=2/5=0,4
b=2
c=-300
Δ=b²-4ac
Δ=2²-4*0,4*(-300)
Δ=4+480
Δ=484
√Δ = 22
x₁=(-b-√Δ)/2a
x₁=(-2-22)/0,8
x₁=-24/0,8
x₁=-30 [nie może być -30 rzędów, więc ta odpowiedź odpada]
x₂=(-b+-√Δ)/2a
x₂=(-2+22)/0,8
x₂=20/0,8
x₂=25
y₂=2+0,4x
y₂=2+0,4*25
y₂=2+10
y₂=12

Początkowo było 25 rzędów po 12 stolików
25+5=30 rzędów
12-2=10 stolików

Odpowiedź: Ostatecznie było 30 rzędów po 10 stolików.

1 4 1