Prosze rozwiażcie mi zadania z twierdzenia pitagorasa
1. Trapez rownoramienny ma boki dlugosci: 2,2,2,4. Oblicz wysokosc tego trapezu. Oblicz pole trapezu
2. Trapez prostokatny ma podstawy dlugosci 3cm i 6cm a dlugosc ramienia prostopadlego do podstaw wynosi 5cm. Oblicz dlugosc drugiego ramienia tego trapezu. Oblicz obwod trapezu.
3. Trapez prostokatny ma podstawy dlugosci 3cm i 6cm a dlugosc ramienia ktore nie jest prostopadle do podstaw wynosi 7cm. Oblicz dlugosc drugiego ramienia tego trapezu. Oblicz pole i obwod tego trapezu.

2

Odpowiedzi

2010-01-25T15:14:38+01:00
Zadanie 1
jak narysujesz sobie wysokość po jednej i po drugiej stronie to ten mały kawałek podstawy co zostaje to nazwij sobie x i on ma długość 1cm i
z tw. Pitagorasa liczysz:
x^2 + h^2 = c^2
1 + h^2 = 2^2
1 + h^2 = 4
h = pierwiastek z 3

Zadanie 2
Narysujesz sobie trapez prostokątny to wysokość tego trapezu jest równa długości ramienia prostopadłego do podstawy która wynosi 5cm. A wysokość ta dzieli podstawę (6cm)na połowę i wynosi 3cm i liczysz z twierdzenia Pitagorasa =>
(1/2a)^2 + w^2 = c^2
3^2 + 5^2 = c^2
9 + 25 = c^2
c w przybliżeniu wynosi 6

Zadanie 3
Tutaj masz na odwrót nie masz podanego tego boku co jest równy wysokości. Więc rysujesz wysokość która dzieli bok na polowe i i ta polowa wynosi 3cm i liczysz z tw. Pitagorasa=>
w^2 + 3^2 = 7^2
w^2 = 49-9
w^2 = 40
w= 2 pierwiastek z 10 ciu
A w=bokowi c czyli c szukany bok wynosi 2 pierwiastek z 10 ciu
1 5 1
Najlepsza Odpowiedź!
2010-01-25T15:20:09+01:00
1)
skoro równoramienny to ma boki takiej samej długości (po 2 kazdy).
podstawy: 4 i 2
aby policzyć wysokosc musimy podniesc 1 bok do kwadratu i "kawalek" dolnej podstawy
aby obliczyć ten kawalek robimy tak:
4-2=2
2:2=1
czyli :
h²+1²=2²
h²+1=4
h²=4-1
h²=3
h=√3

pole trapezu:
p=(a+b)*h /2
p=(2+4)*√3 /2
p=6√3/2
p=3√3

2)
a=3cm
b=6cm
c=5cm
d=?
c=h=5cm

rysujemy wyskokosć tam gdzie sie "kończy" górna podstawa(a)
i dalej mamy do obliczenia "kawalek" podstawy dolnej
6-3=3
ten kawalek ma 3cm

teraz tylko :

5cm²+3cm²=d²
25cm+9cm=d²
d²=34
d=√34
obw=3cm+5cm+6cm+√34cm
obw=14+√34cm

3)
a=3cm
b=6cm
c=?
d=7cm
c=h=?
podobna sytuacja jak w zad.2
"kawalek" podstawy b wynosi 3cm
i układamy:
h²+3cm²=7cm²
h²=49-9
h²=40
h=√40=√10*4=2√10
c=h=2√10

obw=7+6+3+2√10=16cm+2√10

p=(a+b)*h /2
p=(3+6)*2√10 /2
p=9*2√10 /2
p=9√10

licze na naj:)

6 4 6