Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2010-01-25T15:51:21+01:00
A) Wyłączamy 4x przed nawias:
4x²+16x>0
4x(x+4)>0 |:4
x(x+4)>0

miejsca zerowe (gdzie iloczyn po lewej się zeruje) to x=0 oraz x=-4.
Jest to oczywiście parabola w postaci iloczynowej gdzie ramiona są skierowane do góry, natomiast część między przecięciami osi OX leży poniżej osi OX:

x∈(-∞;-4)u(0;∞)

b)
x²+x>30
x²+x-30>0
Δ=b²-4ac
Δ=1²-4*1*(-30)
Δ=1+120=121
√Δ=11

x₁=(-b-√Δ)/2a = -1-11/2=-6
x₂=(-b+√Δ)/2a = -1+11/2=5

x²+x-30>0 <---> (x+6)(x-5)>0

znowu mamy parabolę z ramionami do góry, a część między przecięciami osi OX leży poniżej tej osi, więc:
x∈(-∞;-6)u(5;+∞)
2010-01-25T15:52:09+01:00