A] Mam dwie liczby, pierwsza jest o 6 większa od drugiej, a ich iloczyn wynosi 91. Co to za liczby ?
b] Szukam takiej liczby, że egdy dodam do niej 5 i odejmę od niej 5, i pomnożę otrzymaną sumę i różnicę, dostanę 96
c]Szukam takiej liczby, że gdy pomnożę jej połowę przez jej trzecią część, a potem do tego iloczynu dodam 1/2 szukanej liczby, otrzymam 30.

zad z działu równania kwadratowe

1

Odpowiedzi

  • Użytkownik Zadane
2010-01-26T20:49:53+01:00
A)
x - pierwsza liczba
y - druga liczba

y + 6 = x
x*y = 91 (to łączymy klamerką)

(y+6)=91
y² +6y=91
y² + 6y - 91=0

Δ=36 - 4*1* (-91)=400 = 20²
y₁=-6-20/2 = -26/2 = -13
y₂=-6+20/2 = 14/2=7

x₁=-13 +6 = -7
x₂=13

x₁=-7
y₁=-13 (układ równań)

x₂=13
y₂=7

c) x - szukana liczba
½ x * ⅓x+ ½x=30
⅙x² + ½ x = 30
⅙x² + ½ x - 30 = 0 /*6
x² + 3x - 180 = 0
Δ=9+270=729 = 27²
x₁= -3-27/2=-30/2=-15
x₂=-3+27/2=24/2=12
3 1 3