Dach każdej wiezy w zabytkowej warowni ma kształt ostrosłupa prawidłowego czworokątnego okrawędzi podstawy długości 4 m i krawędzi bocznej równej 6 m. Litr farby wystarcza na pomalowanie 7 m2 powierzchni. Ile litrów farby trzeba kupić, aby dwukrotnie pomalować dachu obu wież?

1

Odpowiedzi

Ta odpowiedź została oznaczona jako zweryfikowana

×
Zweryfikowane odpowiedzi zostały sprawdzone przez ekspertów, dlatego mamy pewność, że są prawidłowe i bezbłędne. Od dawna na zadane.pl znajdziesz tysiące poprawnych odpowiedzi, które zostały sprawdzone przez moderatorów (najbardziej zaufanych członków naszej społeczności).
Malując wieże malujemy jedynie ściany boczne ostrosłupa. Dlatego zadanie polega na obliczeniu pola bocznego. Boki (4 takie same) są trójkątami równoramiennymi o podstawie 4 i ramionach 6. Aby policzyć ich pola, potrzebujemy policzyć wysokość tego trójkąta. Wysokość dzieli dany trójkąt na dwa trójkąty przystające prostokątne, dlatego podstawa zostaje podzielona na 2 równe części. Korzystamy z tw. Pitagorasa:

2^2+x^2=6^2

4+x^2=36

x^2=32

x= \sqrt{32}

x=4\sqrt{2} 


P=a*h* \frac{1}{2} 

P=  4*4 \sqrt{2} :2=8 \sqrt{2} 


Pb=4*8\sqrt{2}=32\sqrt{2}\\Pb=32\sqrt{2}\approx32* 1,41=45,25m^{2} \\45,25m^2:7m^2=6,46

Malujemy dwukrotnie:
6,46*2 = 12,92

Potrzeba 13 puszek.


4 3 4