1.a) Jeden z kątów trójkąta równoramiennego ma miarę 120stopni. Oblicz obwód tego trójkąta jeśli jego najdłuższy bok na długość 15cm.
b) Kąty ostre trójkąta mają miary 30 stopni i 45 stopni, a wysokość opuszczona na najdłuższy bok jest równa 3 cm. Oblicz obwód tego trójkąta.

1

Odpowiedzi

2010-01-25T17:58:21+01:00
A)podziel sobie ten trójtką na dwa prostkątne:
bd dwa o zaleznosciach 30,60,90
7,5=a\|3' / \|3' \|3 \ = pierwiastek \|3 \ = (zaokrąglenie) = 1,7

a=4,4

Obw= 4,4+4,4+13= 21,8


b) Trzeci kąt ma miarę 105 stopni (bo suma kątów w trójkącie to 180). Narysuj teraz ten trójkąt i poprowadź wysokość żądaną w zadaniu. Otrzymasz dwa trójkąty - jeden o bokach 45,45,90 i drugi 30,60,90. Teraz idzie analogicznie - ze znanych wzorów.

bok po miedzy 45' a 45' = a\|2\
3 1 3