Twierdzenie odwrotne do twierdzenia pitagorasa .
a = 4x
b = 3 - 5x
c = 3x + 1
( trzeba zastosować taki wzór )
(a+b)² = a² + 2ab +b²


b )
a = 3 - 2x
b = √5x
c = 3 - x

( trzeba zastosować wzór )
( a- b )² = 2ab + b²


c )
a = √3x
b = x + 1

c= 2 - 2x

Bardzo bardzo prosze o pomoc ; (

2

Odpowiedzi

2010-01-25T19:00:44+01:00
A = 4x
b = 3 - 5x
c = 3x + 1
( trzeba zastosować taki wzór )
(a+b)² = a² + 2ab +b²


a²+b²=c²
(4x)²+(3-5x)²=(3x+1)²
16x²+9-30x+25x²=9x²+6x+1
32x²-36x+8=0 | :4
8x²-9x+2=0


b )
a = 3 - 2x
b = √5x
c = 3 - x

(3-2x)²+5x²=(3-x)²
9-12x+4x²+5x²=9-6x+x²
8x²-6x=0
x(8x-6)=0

c )
a = √3x
b = x + 1
c= 2 - 2x

3x²+(x+1)²=(2-2x)²
3x²+x²+2x+1=4-8x+4x²
10x-3=0

Teraz podstaw za x liczbę i sprawdź czy trójkąt jest prostokątny :)
a wzór na kwadrat różnicy to
(a - b)² =a² - 2ab + b²
2010-01-25T19:04:46+01:00
A) (4x)²+(3x+1)²=(3-5x)²
16x²+9x²+6x+1=9-30x+25x²
36x=8|:36
x=8/36
x=2/9
4*2/9=8/9
3-10/9=17/9
6/9+1=15/9
(8/9)²+(15/9)²=(17/9)²
64/81+225/81=289/81 trójkąt jest prostokątny
b)(3-x)²+(3-2x)²=(√5x)²
9-6x+x²+9-12x+4x²=5x²
18-18x=0
18=18x|:18
1=x
3-1=2
3-2=1
2²+1²=(√5)²
4+1=5 trójkąt jest prostokątny
c)(√3x)²+(x+1)²=(2-2x)²
3x²+x²+2x+1=4-8x+4x²
10x=3|:10
x=3/10
3/10√3
3/10+1=13/10
2-2*3/10=14/10
(3/10√3)²+(13/10)²=(14/10)²
27/100+169/100=196/100 trójkąt jest prostokątny