Odpowiedzi

2010-01-25T20:35:45+01:00
(symbolem < będę oznaczać kąt)
Z treści zadania wynika, że <ADB =90
Wiemy także, że suma kątów przy jednym ramieniu trapezu musi się równać 180, czyli:
<DAB+<ADB+<BDC=180
55+90+<BDC=180
<BDC=35

Czyli znamy już dwa kąty tego trapezu:
-kąt przy wierzchołku A (<DAB) równa się 55
-kąt przy wierzchołku D ( suma kątów <ADB i <BDC) równa się 125

Z tresci zadania wynika, że CD=BC , czyli trójkąt BCD jest trójkątem równoramiennym. Trójkąty równoramienne mają równe kąty przy podstawie; skoro <BDC=35 to <DBC=35 , zaś <BCD= 180-2*35=110

Czyli trzeci kąt trapezu:
-kat przy wierzchołku C (<BCD) równa się 110

Suma kątów w czworokącie to 360 więc czwarty kąt trapezu:
- kąt przy wierzchołku B ( <ABC) równa się 360-(110+125+55)=70


voila!
3 5 3