Jak bedzieciue liczyć to napiście zadanie 1,2,3..........zalezy które zadanie i jak bedziecie liczyć to nie dawajcie tych znaków matematycznych tylko piście słownie plisss
Zad.1
Przekątna kwadratu jest równa 10cm. oblicz pole tego kwadratu.
zad.2
Obwód prostokata jest równy 20m.
Oblicz pole prostokata wiedząc ze jeden jego bok jest trzy razy krótszy od drugiego boku.Otrzymane pole wyraź w centymetrach kwadratowych.
zad.3
Działka ma kształt kwadratu o boku 30m. wzdłuż boków działki przy ogrodzeniu wytoczono ścieżkę.Przy dwóch bokach działki ścieżka miała szerokość 0,5 a przy dwóch pozostałych 1,5m. Oblicz jaką część działki zajmuje ścieżka. Rozważ dwa przypadki.

2

Odpowiedzi

2010-01-25T20:49:40+01:00
Zad 1

P = 1/2 d razy d
P = 50cm (kwadratowych)

zad 2

20m = 2000cm

x + 3x = 2000cm
4x = 2000cm
x = 500cm
3 * 500cm = 1500cm

P = 500cm * 1500cm = 750000

zad 3

2 * 0,5 + 2 * 1,5 = 4m

4m - x %
30m - 100 %

400 = 30x
x = 13,333333(3) %
2010-01-25T21:02:58+01:00
Zad 1. Rysunek pomocniczy w załączniku.
Skorzystam z twierdzenia Pitagorasa:
a² + a² = b²
2a² = 10²
2a² = 100 /:2
a² = 50
a = √50
a = √25*2
a = √25 * √2
a = 5√2

Sprawdzenie:
5√2 * √2 = 5 * √4 = 5 * 2 = 10

Pole = a * a lub a²
Pole = 5√2 * 5√2
Pole = 25√4
Pole = 25 * 2
Pole = 50

Zad 2. Rysunek pomocniczy w załączniku.
cały obwód = 3x + x + 3x + x
cały obwód = 8x
8x = 20m /:8
x = 2,5m
2,5m = 2,5 * 100cm = 250cm - a
250cm * 3 = 750 cm - b
Pole = a * b
Pole = 250cm * 750cm
Pole = 187500cm²

Zad 3.
Przypadek I
Rysunek pomocniczy w załączniku. 3_1
Są dwa prostokąty o wymiarach: 28,5m x 0,5m oraz 29,5m x 1,5m. Obliczamy ich pola:
28,5m * 0,5m = 14, 25m²
29,5m * 1,5m = 44,25m²

Sumujemy wyniki:
2 * 14,25m² + 2 * 44,25m² = 117m²

Pole kwadratu:
30m * 30m = 900m²

Obliczamy jaka to część pola kwadratu:
900m² : 117m² ≈ 8
Czyli pole ścieżki to 1/8 pola kwadratu


Przypadek II
Rysunek pomocniczy w załączniku. 3_2
Są cztery prostokąty o wymiarach:
1 - 28,5m x 0,5m
2 - 28,5m x 1,5m
3 - 29,5m x 1,5m
4 - 29,5m x 0,5m
Obliczamy ich pola:
1: 28,5m * 0,5m = 14, 25m²
2: 28,5m * 1,5m = 42,75m²
3: 29,5m * 1,5m = 44,25m²
4: 29,5m * 0,5m = 14,75m²

Sumujemy wyniki:
14,25m² + 42,75m² + 44,25m² + 14,75m² = 116m²

Pole kwadratu:
30m * 30m = 900m²

Obliczamy jaka to część pola kwadratu:
900m² : 116m² ≈ 8
Czyli pole ścieżki to 1/8 pola kwadratu