Odpowiedzi

2010-01-25T22:44:17+01:00
Mamy dane:
|FB| = |EC| = h
|AE| = D
|DF| = d

Wzór na pole trapezu:
P = (|EF| + |AD|)h/2

Brakuje nam |EF| + |AD|, ale zauważamy, że:
|EF| + |AD| = |EF| + |AC| + |CD| = |BC| + |AC| + |CD| = |AC| + |BD|

z tw. Pitagorasa mamy:
|AC| = √(D² - h²)
|BD| = √(d² - h²)
|EF| + |AD| = |AC| + |BD| = √(D² - h²) + √(d² - h²)

Dlatego:
P = (√(D² - h²) + √(d² - h²))h/2

jak masz pytania to pisz na pw
1 5 1