Drabina o długości l=6m, o ciężarze Q = 200 N opiera się górnym końcem o pionową gładką ścianę. Drugi koniec drabiny wciśnięty jest w ziemię w odległości s = 2 m od ściany. Oblicz pionową i poziomą składową parcia wywieranego na ziemię oraz parcie na ścianę.

1

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2010-01-27T13:44:30+01:00
Dane:
l = 6 m
s = 2m
Q = 200 N
Rozw.:
Bardzo ważny dla zrozumienia tego zadania jest rysunek, który przesyłam w załączniku!!
cosα = s/l = 2m/6m = 0,333
cos przyjmuje wartość 0,333 w przybliżeniu dla kąta 71⁰
Równowaga sił:
Q = N
R = T
(patrz rysunek!)
Równowaga momentów sił:
Q × l/2 × cosα = R × l × sinα
mnożymy przez 2
Q × l × cosα = 2 × R × l × sinα
dzielimy przez l
Q × cosα = 2 × R × sinα
czyli
R = Q × cosα / 2 × sinα
R = (Q/2) × (cosα /sinα) = (Q/2) × ctgα = (200N / 2) × 0,343
R = 34,4 N
R = T więc
T = 34,4 N
Q = 200N
Q = N więc
N = 200N