W prostokącie jeden bok jest trzy razy większy od drugiego.Prostokąt podzielono na dwie figury: trójkąt i trapez,łącząc środek dłuższego boku z przeciwległym wierzchołkiem.Obwód trójkąta jest równy 17,2 cm,a obwód trapezu 29,2 cm.Ile wynosi pole trapezu?
Bardzo bardzo proszę o pomoc.Mam bardzo dużo zadań z matmy do zrobienia z piątku na poniedziałek i nie zdąże helppp meee;O dzięki z góry;];]:);)

1

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2009-10-03T17:37:40+02:00
Mamy prostokąt ABCD, gdzie AB=DC=3AD=3BC. Środek dłuższego boku DC, oznaczymy jako E. Wiemy że DE=EC=AB/2. Z Pitagorasa obliczamy AE=sqrt(ADkwadrat+1,5*ADkwadrat)=sqrt(2,5*ADkwadrat). Mamy teraz układ równań:
sqrt(2,5*ADkwadrat)+AD+1,5*AD=17,2 więc AD=4,2. Stąd pole trapezu= (3*4,2+1,5*4,2)/2=9,45cmkwadrat