1. Oblicz pole powierzchni całkowitej stożka o kącie rozwarcia 60 stopni i wysokosci rownej 4pierwiastki z 3 cm.
2.Przekrój osiowy stożka jest trójkątem równobocznym o polu rownym 16pierwiastkow3cm2. Oblicz objętość stożka.
V=1/3PiRkwadrat pc=Pir(r+1)

1

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2010-01-26T10:56:16+01:00
Zad1.
Pc=πr²+πrl
kąt rozwarcia i pozostałe katy stozka tworzą trójkąt równoboczny, który jest osiowym przekrojem.
Więc jeżeli wysokość wynosi 4√3, to możemy skorzystać ze wzoru:
h=a√3/2 ii podstawiamy. 4√3=a√3/2. Później skracamy pierwiastki i obliczamy bok tego trójkąta. czyli l-tworzącą i 2r.
l wynosi 2 a.

2l=½r
r=1. teraz podstawiamy Pc=π1+π1*2
Pc=1π+2
Pc=3πcm²
Odp: Pole całkowite stozka wynosi 3πcm²

Użyłam innego wzoru, ale po przekształceniu jest identyczny jak ten, ktory napisałaś/eś.
Wzór na objetość podałeś/aś zły.

Zad2.
P=16√3=a²√3/4
a=2 a czyli l i 2r. h=√3
l=½r
r=1 i wzór V=⅓πr²*H
v=⅓π1*√3
V=1√3/3 πcm³


Licze na naj.. :)