Odpowiedzi

2010-01-26T13:28:42+01:00
A) A = (8,-6), B = (8,3), C = (4,2)
|AB| = √(8-8)² + (3+6)² = √0² + 9² = √0+ 81 = √81 = 9
|AC| = √(4-8)² + (2+6)² = √(-4)² + 8² = √16 + 64 = √80 = √16*5 = 4√5
|BC| = √(4-8)² + (2-3)² = √(-4)² + (-1)² = √16 + 1 = √17
|AB|² = 9² = 81
|AC|² = (4√5)² = 16*5 = 80
|BC|² = (√17)² = 17
ΔABC nie jest prostokątny

c) A = (-1,2), B = (1,4), C = (2,6)
|AB| = √(1+1)² + (4-2)² = √2² + 2² = √4+4 = √2*4 = 2√2
|AC| = √(2+1)² + (6-2)² = √3² + 4² = √9+16 = √25 = 5
|BC| = √(2-1)² + (6-4)² = √1² + 2² = √1+4 = √5
|AB|² = (2√2)² = 4*2 = 8
|AC|² = 5² = 25
|BC|² = (√5)² = 5
ΔABC nie jest prostokątny

Mam nadzieję, że jest dobrze ;).
2010-01-26T13:45:42+01:00
A) A=(8,-6) , B= (8,3) C = (4,2)
|AB|=√(8-8)²+[3-(-6)]² (calość jest pod pierwiastkiem)
|AB|=√(3+6)²
|AB|=√81
|AB|=9
|BC|=√(4-8)²+(2-3)²
|BC|=√16+1
|BC|=√17
|AC|=√(4-8)²+[2-(-6)]²
|AC|=√16+64
|AC|=√80
|AC|=4√5
(√17)²+(√80)²=9²
17+80=81
97≠81trójkąt nie jest prostokątny
b) A=(-1,2) , B= (1,4) C= (2,6)
|AB|=√[1-(-1)]²+(4-2)²
|AB|=√4+4
|AB|=√8
|BC|=√(2-1)²+(6-4)²
|BC|=√1+4
|BC|=√5
|AC|=√[(2-(-1)]²+(6-2)²
|AC|=√9+16
|AC|=√25=5
(√8)²+(√5)²=5²
8+5=25
13≠25
trójkąt nie jest prostokątny