Odpowiedzi

2010-01-26T13:48:25+01:00
A) A=(8,-6) , B= (8,3) C = (4,2)

8^2+6^2=x^2
64+36=x^2
100=x^2
x=10

8^2+3^2=x^2
64+9=x^2
73=x^2
x=√73

4^2+2^2=x^2
16+4=x^2
20=x^2
x=√20

a^2+b^2=c^2
√73 ^2+√20^2= 10^2
93 nie jest równe 100 wiec to NIE jest trójkąt prostokątny


b) A=(-1,2) , B= (1,4) C= (2,6)

1^2+2^2=x^2
1+4=x^2
5=x^2
x=√5

1^2+4^2=x^2
1+16=x^2
x=√17

2^2+6^2=x^2
4+36=x^2
40=x
x=√40

a^2+b^2=c^2
√5^2+√17=√40
22 nie jest równe 40 więc to NIE jest trójkąt prostokątny




1 5 1
Najlepsza Odpowiedź!
2010-01-26T13:53:43+01:00
A]
AB=duży pierwiastek z : (8-8)²+(3+6)²=√0+81=√81=9
AC=pierwiastek z :(4-8)²+(2+6)²=√16+64=√80=4√5
BC=pierwiastek z :(4-8)²+(2-3)²=√16+1=√17

a=4√5
b=√17
c=9

a²+b²=c²
(4√5)²+(√17)²=9²
80+17=81
97 nie = sie 81
to nie jest Δ prostokatny
b]
AB=pierwiastek z :(1+1)²+(4-2)²=√4+4=√8=2√2
AC= pierwiastek z :(2+1)²+(6-2)²=√9+16=√25=5
BC= pierwiastek z :(2-1)²+(6-4)²=√1+4=√5

a=2√2
b=√5
c=5

a²+b²=c²
(2√2)²+(√5)²=5²
8+5=25
13 nie = się 25
również nie jest to Δ prostokatny
6 3 6
2010-01-26T14:02:10+01:00
A) Obliczamy długości boków trójkąta ABC:
długość boku AB
A=(8,-6), B= (8,3)
AB = √(8 - 8)² + (3 -(-6))² = √81 = 9 (od współrzędnych końca odcinka odejmujemy współrzędne początku odcinka)
długość boku CA
A=(8,-6), C = (4,2)
CA = √(8-4)² + (-6-2)² = √80 = 4√5
długość boku BC
B= (8,3), C = (4,2)
BC = √(4 - 8)² + (2 - 3)² = √17

AB² = 9² = 81
BC² = (√17)² = 17
CA² = (4√5)² = 80
80 + 17 > 81, 80 + 81 > 17, 81 + 17 >80
Suma kwadratów dwóch boków nie jest równa kwadratowi boku trzeciemu, więc nie jest to trójkąt prostokątny


b) A=(-1,2) , B= (1,4) C= (2,6)
a) Obliczamy długości boków trójkąta ABC:
długość boku AB
A=(-1,2), B= (1,4)
AB = √(1 - (-1))² + (4 -2)² = √8 = 2√2(od współrzędnych końca odcinka odejmujemy współrzędne początku odcinka)
długość boku CA
A=(-1,2), C = (2,6)
CA = √(2-(-1))² + (6-2)² = √25 = 5
długość boku BC
B= (1,4), C = (2,6)
BC = √(2 - 1)² + (6 - 4)² = √5

AB² = (2√2)² = 8
BC² = (5)² = 25
CA² = (√5)² = 5
8 + 5 > 25, 8 + 25 > 5, 25 + 5 > 8
Suma kwadratów dwóch boków nie jest równa kwadratowi boku trzeciemu, więc nie jest to trójkąt prostokątny

1 5 1