Na turnieju szachowym każdy rozegrał z każdym po jednej partii, po czym jeden z uczestników turnieju wycofał się.pozostali rozegrali jeszcze raz każdy z każdym po jednej partii.łącznie rozegrano 49partii.ilu było uczestników turnieju na początku?

1

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2010-01-26T16:40:08+01:00
N-liczba zawodników na początku, n € N
(n po 2)=(n!)/[(2!)*(n-2)!] =[(n-1)n]/2 -----liczba partii wszystkich
graczy na początku.
n-1 ---liczba zawodników po odejściu jednego
[(n-1)po 2]= (n-1)!/[(2!)*(n-3)!] = [(n-1)(n-2)]/2 ---liczba partii
gdy było ich o jednego mniej.
[(n-1)n]/2 + [(n-1)(n-2)]/2 = 49 |*2
nn-n + nn -3n +2 -98 = 0
2nn - 4n -96 = 0 |:2
n^2 - 2n -48 = 0
delta=196, pierw.delty = 14
n=(2+14)/2
n=8-----Tylu graczy było na początku.
61 1 61