Odpowiedzi

2010-01-26T18:05:53+01:00
H=5cm
P1 = h = 5 cm

Jeżeli poprowadzimy dwie wysokości, poprzez podział otrzymujemy kwadrat o boku 5 cm i dwa trójkąty prostokątne o wysokości 5 cm.
Z dalszych informacji o tym, że przedłużenie boków przecinają się pod kątem prostym wnioskujemy, że kąt pomiędzy przyprostokątną trójkąta a jego przeciwprostokątną jest równy 45 stopni. Z tego faktu zauważamy, że trójkąt jest nie tylko prostokątny, ale i równoramienny.

Z połączenia tych faktów otrzymujemy długość dłuższej podstawy:
P2= 15 cm

Z faktu iż trójkąt jest prostokątny liczymy z pitagorasa długość jego przeciwprostokątnej, która jest ramieniem trapezu.
5²+5²=c²
c=√50 = 2√5

L(obwód) = P1+P1+2c
L=5+15+2*2√5
L=20+4√5
1 1 1