Zadania z procentów

1.O ile złotych podrożała książka,jeśli po podwyżce o 8% kosztyje 38880zł?

2.Suma 30% pierwszej liczby i 20% drugiej liczby wynosi 200,a różnica 1/5 pierwszej liczby i 0.3 drgiej liczby wynosi 25.Znajdz te liczby?

3.Pralka kosztowała 1500zł.Po obniżce cen kosztowała 1200zł.O ile procent staniała pralka?

4.Pan Stanisław wpłacił do banku 5200 zł na okres 6 miesięcy.Bank dopisał odsetki wysokości 416zł.Oblicz roczną stopę procentową?

5.O ile podrożała ksiażka, jeśli po podwyżce 8% kosztuje 38 880zł?

6.Przywieziono 50 ton towaru 12 samochodami o ładowności 3 tony i 5 ton.Ile było samochodów mniejszych,a ile większych,jeżeli każdy został wykorzystany maksymalnie?

7.Suma dwóch licz jest równa 40%.Jeżeli jedną z nich powiększymy dwukrotnie, a drugą pozostawimy bez zmian,to suma tych licz zwiększy się o 60%.Co to za liczby

8.Pani Maria wpłaciła do banku 7500 zł na okres 9 miesięcy.Bank dopisał odsetki w wysokości 630zł.Oblicz roczną stopę procentową lokat w tym banku?

9.ile złotych należy wpłacić na konto,aby otrzymać po roku 936zł?Oprocentowanie wynosi 17% w skali roku.

10.W ciągu tygodnia robotnik wykonał 300 części zamiast 240 zaplanowanych.O ile procent przekroczył plan?

11.Przez pomyłkę do slepu przywieziono 91 bułek,czyli o 30%więcej niż każdego dnia.Ile bułek należało dostarczyć do sklepu?

12.Kurtka kosztowała 125zł.Najpierw obnizono cenę o 20%,a potem jeszcze o 30%.Ile kosztowała kurtka po pierwszej obniżce, a ile po drugiej ?

13.Cena piłki do gry w koszykówkę wzrosła z 16zł do 20zł.O ile procent wzrosła cena piłki?

14.Cenę pewnego towaru najpierw podwyższono o 25%,a potem obniżono o 20%.Jak zmieniła się cena w stosunku do początkowej ceny towaru?

15.Cena kalkulatora Casio została najpierw zwiększona o 15%, a następnie obniżono o 15%.kiedy i o ile procent cena towaru była niższa?

16.Cena butów wyniosła 100zł.Cenę tę najpierw obniżono o 10%,a następnie podwyższono o 10%.Jaka jest ostateczna cena towaru?

17.18 Długopisów kosztuje 32.40zł. O ile więcej kupimy za tę kwotę długopisów o 10% tańszych?

18.Jacek z mamą za dwa bilety lotnicza do Londynu zapłacili w sumie 570$. Jacek jest studentem , więc przysługuje mu 10% zniżki. Mamie zniżka nie przysługuje.Ile kosztował bilet mamy ?

19.Bank oferuje odstetki w wysokości 20% w sakli roku. Wpłacamy 1000 zł na okres dwóch lat. Ile odsetek otrzymamy po roku? jaki będzie stan naszego konta po dwóch latach?

jeśli ktoś mi zrobi zadania wszystkie to otrzyma jeszcze w prezencie 30pt.

2

Odpowiedzi

2009-10-03T18:42:04+02:00
1.O ile złotych podrożała książka,jeśli po podwyżce o 8% kosztyje 38880zł?
108%-38880zł
100%-x
x=100%*38880zł/108% = 3888000zł/108=36000zł
38880-36000=2880zł (o tyle podrożała)

2.Suma 30% pierwszej liczby i 20% drugiej liczby wynosi 200,a różnica 1/5 pierwszej liczby i 0.3 drgiej liczby wynosi 25.Znajdz te liczby?
x-pierwsza liczba
y-druga liczba
0,3x+0,2y=200 /*3
0,2x-0,3y=25 /*2

0,9x+0,6y=600
0,4x-0,6y=50

1,3x=650
13/10x=650 /*10/13
x=6500/13
x=500
Szukamy y:
0,2x-0,3y=25
0,2*500-0,3y=25
100-0,3y=25
-0,3y=25-100
-0,3y=-75
-3/10y=-75 /*(-10/3)
y=250

3.Pralka kosztowała 1500zł.Po obniżce cen kosztowała 1200zł.O ile procent staniała pralka?
100%-1500zł
x-1200zł
x=1200zł*100% /1500zł (to ma być jako ułamek)
x=120000%/1500=80%
100%-80%=20%
Odp. Pralka spadła o 20%

4.Pan Stanisław wpłacił do banku 5200 zł na okres 6 miesięcy.Bank dopisał odsetki wysokości 416zł.Oblicz roczną stopę procentową?
5200zł-100%
416zł-x
x=416zł*100%/5200zł (też jako ułamek)=41600%/5200=8%
Skoro po pół roku zyskał 8%, to zapewne roczna stopa procentowa wynosi 16%.

5.O ile podrożała ksiażka, jeśli po podwyżce 8% kosztuje 38 880zł?
108%-38880zł
100%-x
x=100%*38880zł/108% (jako ułamek)
x=3888000%/108%
x=36000zł
38880-36000=2880zł
Książka podrożała o 2880zł.

6.Przywieziono 50 ton towaru 12 samochodami o ładowności 3 tony i 5 ton.Ile było samochodów mniejszych,a ile większych,jeżeli każdy został wykorzystany maksymalnie?
x-samochody o ładowności 3ton
y-samochody o ładowności 5 ton

x+y=12 /*(-5)
3x+5y=50
-5x-5y=-60
3x+5y=50
-2y=-10 / :(-2)
y=5
Obliczamy y:
x+y=12
x+5=12
x=12-5
x=7
Czyli było 5 samochodów o ładowności 3 ton i 7 samochodów o ładowności 7ton.

7.Suma dwóch licz jest równa 40%.Jeżeli jedną z nich powiększymy dwukrotnie, a drugą pozostawimy bez zmian,to suma tych licz zwiększy się o 60%.Co to za liczby
x-jedna liczba
y-druga liczba
x+y=40% /*(-2)
2x+y=60%

-2x-2y=-80%
2x+y=60%
-y=-20% / :(-1)
y=20%
Szukamy x:
x+y=40%
x+20%=40%
x=20%

8.Pani Maria wpłaciła do banku 7500 zł na okres 9 miesięcy.Bank dopisał odsetki w wysokości 630zł.Oblicz roczną stopę procentową lokat w tym banku?
7500zł-100%
630zł - x
x=630zł*100%/7500zł (ułamek)
x=63000%/7500 = 8,4%
Tak więc po 9 miesiącach mamy 8,4% . Po 3 miesiącach mamy 2,8%. Teraz razy 4, bo rok ma 12 miesięcy i mamy: 11,2%

9.ile złotych należy wpłacić na konto ,aby otrzymać po roku 936zł?Oprocentowanie wynosi 17% w skali roku.
936zł-117%
x-100%
x=936zł*100%/117% (ułamek)
x=93600zł/117
x=800zł
Należy wpłacić 800zł.

10.W ciągu tygodnia robotnik wykonał 300 części zamiast 240 zaplanowanych.O ile procent przekroczył plan?
240-100%
300-x
x=300*100%/240=30000%/240=125%
100%-125%= 25%
Przekroczył plan o 25%.

11.Przez pomyłkę do slepu przywieziono 91 bułek,czyli o 30%więcej niż każdego dnia.Ile bułek należało dostarczyć do sklepu?
91-130%
x-100%
x=100%*91/130%=9100/130=70
Należało dostarczyć 70 bułek.

12.Kurtka kosztowała 125zł.Najpierw obnizono cenę o 20%,a potem jeszcze o 30%.Ile kosztowała kurtka po pierwszej obniżce, a ile po drugiej ?
125zł-0,2*125zł=125zł-25=100zł (tyle kosztowała po pierwszej obniżce)
100zł-0,3*100zł=100zł-30zł=70zł (tyle kosztowała po drugiej obniżce)

13.Cena piłki do gry
w koszykówkę wzrosła z 16zł do 20zł.O ile procent wzrosła cena piłki?
20-16=4zł
4/16 * 100% = 400/16 %= 25%
Cena piłki wzrosła o 25%.

14.Cenę pewnego towaru najpierw podwyższono o 25%,a potem obniżono o 20%.Jak zmieniła się cena w stosunku do początkowej ceny towaru?
x-cena
x+0,25x=1,25x
1,25x - 0,2*1,25x=1,25x-0,25x=x
Cena nie zmieniła się.

15.Cena kalkulatora Casio została najpierw zwiększona o 15%, a następnie obniżono o 15%.kiedy i o ile procent cena towaru była niższa?
x-cena kalkulatora
x+0,15x=1,15x
1,15x-0,15 *1,15x=1,15x-0,1725x=0,9775x
Cena towaru była niższa po obniżce. Niestety procentów nie wyliczę, mam nadzieję, że mi to wybaczysz:)

16.Cena butów wyniosła 100zł.Cenę tę najpierw obniżono o 10%,a następnie podwyższono o 10%.Jaka jest ostateczna cena towaru?
100zł-0,1*100zł=100zł -10zł=90zł
90zł+0,1*90zł=90+9=99zł
Ostateczna cena towaru wynosi 99zł.

17.18 Długopisów kosztuje 32.40zł. O ile więcej kupimy za tę kwotę
długopisów o 10% tańszych?
18długopisów-32,40zł /:18
1długopis-1,8zł

1,8zł-0,1*1,8=1,8zł -0,18zł=1,62zł
32,40:1,62=20
Za tę samą cenę kupimy 20 długopisów tańszych o 10%.

18.Jacek z mamą za dwa bilety lotnicza do Londynu zapłacili w sumie 570$. Jacek jest studentem , więc przysługuje mu 10% zniżki. Mamie zniżka nie przysługuje.Ile kosztował bilet mamy ?
x-cena biletu Jacka
y-cena biletu mamy
x+y=570$
1,1*x=y

x+y=570$
1,1x=y /:1,1

x+y=570$ /*(-1)
x=y/1,1 /:y

-x-y=-570$
x/y =1,1 /*y

-x-y=-570$
x=1,1y

-y=-570$ +1,1y
-y-1,1y=-570$
-2,1y=-570$
-21/10y=-570$ /*(-10/21)
y=271,43zł
Bilet mamy kosztował 271,43zł.

19.Bank oferuje odstetki w wysokości 20% w sakli roku. Wpłacamy 1000 zł na okres dwóch lat. Ile odsetek otrzymamy po roku? jaki będzie stan naszego konta po dwóch latach?
0,2*1000zł=200zł (tyle odsetek otrzymamy po roku)
0,2*1200zł=240zł (tyle odsetek otrzymamy po 2 latach, a stan naszego konta będzie wynosił 1200+240=1440zł)

Liczę na najlepszą ;) Pozdrawiam.
26 4 26
2009-10-03T18:46:17+02:00
1.O ile złotych podrożała książka, jeśli po podwyżce o 8% kosztuje 38880zł?
1,08x=38880 / :1,08
x=36000
38880-36000=2880
Odp: Książka podrożała o 2880zł

2.Suma 30% pierwszej liczby i 20% drugiej liczby wynosi 200,a różnica 1/5 pierwszej liczby i 0.3 drgiej liczby wynosi 25.Znajdz te liczby?
0,3x+0,2y=200
0,2x-0,3y=25

0,2y=200-0,3x / :0,2
0,2x-0,3y=25

y=1000-1,5x
0,2x-0,3(1000-1,5x)=25

y=1000-1,5x
0,2x-300+0,45x=25

y=1000-1,5x
0,65x=25+300

y=1000-1,5x
0,65x=325 /:0,65

y=1000-1,5x
x=500

y=1000-1,5*500
x=500

y=1000-750
x=500

y=250
x=500


3.Pralka kosztowała 1500zł.Po obniżce cen kosztowała 1200zł.O ile procent staniała pralka?
1500-1200=300
300/1500*100%=x
0,2*100%=20%

4.Pan Stanisław wpłacił do banku
5200 zł na okres 6 miesięcy. Bank dopisał odsetki wysokości 416zł. Oblicz roczną stopę procentową?
416*2=832
832/5200*100%=16%
Odp: Roczna stopa procentowa wynosi 16%.

5.O ile podrożała książka, jeśli po podwyżce 8% kosztuje 38 880zł?
1,08x=38880 /:1,08
x=36000
38880-36000=2880
Odp: Książka podrożała o 2880zł


6.Przywieziono 50 ton towaru 12 samochodami o ładowności 3 tony i 5 ton.Ile było samochodów mniejszych,a ile większych,jeżeli każdy został wykorzystany maksymalnie?
X - samochody o ładowności 3 tony
y - samochody o ładowności 5 ton

3x+5y=50
x+y=12

3x+5y=50
x=12-y

3(12-y)+5y=50
x=12-y

36-3y+5y=50
x=12-y

2y=14 /:2
x=12-y

y=7
x=12-y

y=7
x=12-7

y=7
x=5

7.Suma dwóch licz jest równa 40%. Jeżeli jedną z nich powiększymy dwukrotnie, a drugą pozostawimy bez zmian,to suma tych licz zwiększy się o 60%.Co to za liczby

x+y=40%
2x+y=40%+40%*60%

x=40%-y
2(40%-y)+y=0,4+0,24

x=0,4-y
0,8-2y+y=0,64

x=0,4-y
-y=-0,16

x=0,4-y
y=0,16

x=0,4-0,16
y=0,16

x=0,24
y=0,16

8.Pani Maria wpłaciła do banku 7500 zł na okres 9 miesięcy. Bank dopisał odsetki w wysokości 630zł. Oblicz roczną stopę procentową lokat w tym banku?
630*4/3=840
840/7500*100%=11,2%
Odp: Roczna stopa procentowa wynosi 11,2%.

9.ile złotych należy wpłacić na konto,aby otrzymać po roku 936zł? Oprocentowanie wynosi 17% w skali roku.
1,17x=936 /:1,17
x=800
Odp:Należy wpłacić 800 złotych


10.W ciągu tygodnia robotnik wykonał 300 części zamiast 240 zaplanowanych. O ile procent przekroczył plan?
300/240*100%=125%
Odp: Przekroczył o 25%

11.Przez pomyłkę do slepu przywieziono 91 bułek,czyli o 30%więcej niż każdego dnia.Ile bułek należało dostarczyć do sklepu?
1,3x=91 /:1,3
x=70
Odp: Należało dostarczyć 70 bułek.

12.Kurtka kosztowała 125zł.Najpierw obniżono cenę o 20%,a potem jeszcze o 30%.Ile kosztowała kurtka po pierwszej obniżce, a ile po drugiej ?
125-0,2*125=125-25=100(zł)(po pierwszej obniżce)
100-0,3*100=100-30zł=70(zł) (po drugiej obniżce)
Odp: Kurtka po pierwszej obniżce kosztowała 100złotych, a po drugiej 70 złotych.

13.Cena piłki do gry w koszykówkę wzrosła z 16zł do 20zł.O ile procent wzrosła cena piłki?
20-16=4
4/16 *100% = 25%
Odp: Cena piłki wzrosła o 25%.

14.Cenę pewnego towaru najpierw podwyższono o 25%,a potem obniżono o 20%.Jak zmieniła się cena w stosunku do początkowej ceny towaru?
x- pierwotna cena
1,25x - 0,2*1,25x=1,25x-0,25x=x
Odp: Cena nie zmieniła się.

15.Cena kalkulatora Casio została najpierw zwiększona o 15%, a następnie obniżono o 15%.kiedy i o ile procent cena towaru była niższa?
x-cena kalkulatora
1,15x-0,15 *1,15x=1,15x-0,1725x=0,9775x
0,9775x=97,75%
100%-97,75%=2,25%

16.Cena butów wyniosła 100zł.Cenę tę najpierw obniżono o 10%,a następnie podwyższono o 10%.Jaka jest ostateczna cena towaru?
100zł-0,1*100zł=100zł-10zł=90zł
90zł+0,1*90zł=90+9=99zł
Odp: Ostateczna cena towaru to 99zł.

17. 18 Długopisów kosztuje 32.40zł. O ile więcej kupimy za tę kwotę długopisów o 10% tańszych?
18długopisów-32,40zł /:18
cena jednego długopisu-1,8zł

1,8zł-0,1*1,8=1,8zł -0,18zł=1,62zł
32,40:1,62=20
Odp:Kupimy o 2 długopisy więcej.

18.Jacek z mamą za dwa bilety lotnicza do Londynu zapłacili w sumie 570$. Jacek jest studentem , więc przysługuje mu 10% zniżki. Mamie zniżka nie przysługuje.Ile kosztował bilet mamy ?
x-cena biletu Jacka
y-cena biletu mamy
x+y=570$
1,1*x=y

x+y=570$
1,1x=y /:1,1

x+y=570$ /*(-1)
x=y/1,1 /:y

-x-y=-570$
x/y =1,1 /*y

-x-y=-570$
x=1,1y

-y=-570$ +1,1y
-y-1,1y=-570$
-2,1y=-570$ /:(-2,1)
y=271,43zł
Odp: Bilet mamy kosztował 271,43zł.

19.Bank oferuje odstetki w wysokości 20% w sakli roku. Wpłacamy 1000 zł na okres dwóch lat. Ile odsetek otrzymamy po roku? jaki będzie stan naszego konta po dwóch latach?
0,2*1000zł=200zł (odsetki po roku)
0,2*1200zł=240zł (odsetki po 2 latach)
1000+200+240=1440zł (stan konta)

Bardzo się ucieszę jeśli wybierzesz moją odpowiedź, za najlepszą, gdyż jestem wysoko w rankingu i mogłoby mi to znacznie pomóc :)
Polecam się na przyszłość
9 4 9