W trójkącie prostokątnym o polu 49 cm² jedna przyprostokątna am 7 cm. Jaką długość ma droga przyprostokątna.

W trójkącie ABC o polu 12 cm² dane są: AB=5 cm i BC=6 cm.

a) Czy kąt przy wierzchołku B jest prosty?
b) Czy jedna z wysokości trójkąta ABC może mieć długość 2 cm?
c)Czy jedna z wysokości trójkąta ABC może mieć długość 4,8 cm

1

Odpowiedzi

2010-01-26T17:26:33+01:00
1.
Pt = 1/2 ah
49 cm² = 1/2 * 6cm * h // : 1/2 * 6cm
49cm² / 3cm = h
h ≈ 16,3 cm

2.
a)
12 cm² = 1/2 * 5*6
12 cm² ≠ 15 cm²
Odp.Nie jest to kąt prosty.

b)
12 cm² = 1/2 *2*x 11<12 (5+6 < 12)
12 cm=x
Odp. Nie ponieważ w każdym trójkącie suma długości dwóch boków musi być większa od długości treciego boku.

c)
12 cm² =1/2 * 4,8 * x
12 cm² = 2,4cm*x
x = 5
Odp. Tak.